Daugiakriterinis vertinimas ir benchmarkų sistema

Anotacija#

Šis skyrius užbaigia knygos IV dalį „Finansinė analizė ir vertinimas” ir tarnauja kaip jos sintezės taškas. 9 skyrius pristatė bankroto prognozavimo modelius (Altman Z, Beneish M, Piotroski F) kaip diagnostikos įrankius. 11 skyrius apibrėžė kapitalo kainą (WACC), kuri yra benchmarkas vertės kūrimui. 13 skyrius parodė vertinimo metodų trianguliacijos principą — DCF, daugiklių ir turto požiūrių derinimą per „football field” diagramą. 15 skyrius atsako į pagrindinį klausimą: „kaip sistemiškai vertinti verslą per kelias dimensijas, kai vieno metodo nepakanka?” Jis sujungia akademinį daugiakriterinio sprendimų priėmimo (angl. Multi-Criteria Decision Analysis, MCDA) aparatą su praktiniais industrijos modeliais ir benchmarkų sistema, kuri tampa atskaitos rėmu visiems vadovėlio skyriams.

Skyriaus teorinė dalis pradedama vienmačio vertinimo problema: kodėl ROI, P/E ar net DCF, paimti atskirai, neteikia pakankamo sprendimo pamato. Toliau pristatoma akademinė MCDA evoliucija — nuo Roy ELECTRE (1968), Charnes-Cooper-Rhodes DEA (1978), Saaty AHP (1980), Hwang-Yoon TOPSIS (1981) iki Brans PROMETHEE (1985). Kiekvienam akademiniam metodui pateikiamas konkretus pritaikymo pavyzdys: AHP — M&A taikinių atranka (angl. target screening), TOPSIS — tiekėjų vertinimas, DEA — Lietuvos bankų efektyvumo analizė. Praktinių sektoriaus modelių dalyje analizuojamos S&P, Moody’s ir Fitch kredito reitingavimo metodologijos, Basel III IRB komponentai (PD, LGD, EAD), ESG reitingavimo sistemos (MSCI, Sustainalytics, LSEG) ir brandos modeliai (EFQM, CMMI, ISO 9004). 9 skyriuje aptarti bankroto modeliai čia pateikiami iš naujo aukštesniu konceptualiniu lygiu — kaip MCDA pavyzdžiai, papildyti Springate, Ohlson, Zmijewski variantais ir Lietuvos autorių (Mackevičius & Rakštelienė, Garškaitė-Milvydienė) adaptacijomis.

Kritinėje dalyje analizuojami daugiakriterinio vertinimo paradoksai — svorių subjektyvumas, „melagingo tikslumo” iliuzija, modelio rizika, benchmarkų manipuliavimo galimybės. Formulių dalyje pateikiamos dešimt pagrindinių MCDA ir benchmarkų formulių su LaTeX notacija, kintamųjų aprašymu ir skaitiniais pavyzdžiais Lietuvos parametrais — nuo AHP konsistentumo rodiklio iki TOPSIS reliatyvinio artumo, DEA efektyvumo ir Basel III laukiamo nuostolio. Atvejų analizėje — trys skirtingos situacijos: BalticPro daugiakriterinis vertinimas su skirtingais pirkėjų svoriais, Lietuvos MVĮ banko kreditingumo vertinimas pagal IRB metodą su INVEGA garantijų poveikiu, ir M&A target screening su MCDA dviprasmiška baigtimi (HBS pedagogikos standartas). Skyrius tarnauja ir kaip benchmarkų atskaitos sistema visam vadovėliui, ir kaip metodologinis pagrindas 16 skyriaus integruotam verslo plano finansiniam modeliui.

15.1 Teorinė dalis#

15.1.1 Istorinis ir konceptualus kontekstas#

Vienadimensinio vertinimo problema#

Verslo vertinimo praktika ilgą laiką rėmėsi vienu dominuojančiu rodikliu (angl. single-metric approach). XX a. pirmoje pusėje investuoto kapitalo grąža (angl. Return on Investment, ROI), kurią DuPont kompanija sistemingai diegė nuo 1920-ųjų pagal Donaldsono Browno vadybinę sistemą, tapo standartine vertinimo priemone. Akcijų rinkose paplito kainos ir pelno santykis (angl. Price-to-Earnings, P/E), Benjamino Grahamo ir Davido Doddo kanonizuotas knygoje Security Analysis (1934). Šie rodikliai buvo intuityvūs, lengvai apskaičiuojami ir leido greitai palyginti įmones tame pačiame sektoriuje.

Tačiau vienmatis požiūris turi keturis fundamentalius apribojimus, kuriuos finansų teorija identifikavo per XX a. antrąją pusę. Pirma, laiko horizonto problema: ROI ir P/E atspindi praeities arba trumpalaikius rezultatus, neapimdami ilgalaikio strateginio potencialo ar nematerialaus kapitalo (Penman, 2013). Antra, konteksto trūkumas: absoliutus skaičius be benchmarkinio palyginimo (sektoriaus vidurkio, geriausios praktikos) nesuteikia sprendimui reikalingos informacijos. Trečia, optimizavimo paradoksas: maksimizuodamas vieną rodiklį, vadovas dažnai pablogina kitus — pvz., ROI didinimas per investicijų mažinimą silpnina ilgalaikį konkurencingumą. Ketvirta, manipuliavimo galimybė: vienas rodiklis yra lengviau „iškreipiamas” per apskaitos politikos pasirinkimus nei kompozitinė rodiklių sistema.

Diskriminantinės analizės era ir bankroto modelių indėlis#

Pirmasis sistemingas perėjimas nuo vienmačio prie daugiamačio vertinimo įvyko bankroto prognozavimo srityje. Williamas Beaveris (1966) pirmasis empiriškai parodė, kad atskiri finansiniai rodikliai turi prognozinę galią, tačiau kiekvienas atskirai yra silpnesnis nei jų kombinacija. Šis stebėjimas atvėrė kelią Edwardui I. Altmanui, kuris 1968 m. paskelbė straipsnį Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy žurnale The Journal of Finance. Altmanas, NYU Stern School of Business profesorius, pritaikė daugialypę diskriminantinę analizę (angl. Multiple Discriminant Analysis, MDA) 66 JAV gamybos įmonių imčiai (33 bankrutavusios, 33 gyvybingos) ir suformulavo penkis rodiklius vieną kompozicinę formulę — Z-Score. Modelio prognozavimo tikslumas vienerių metų horizonte siekė 95 %. Tai buvo pirmasis plačiai naudotas daugiakriterinis įmonių vertinimo įrankis, nors pats Altmanas jo MCDA terminologija nevadino — metodologiškai tai buvo statistinė klasifikacija.

Per kitus tris dešimtmečius bankroto modelių šeima nuolat plėtėsi: Springate (1978) Kanados kontekste, Ohlsonas (1980) su pirmąja logit regresija, Zmijewski (1984) su probit metodu, Fulmeris ir kt. (1984) su 9 kintamųjų modeliu, Beneish (1999) su pelno manipuliavimo aptikimu ir Piotroski (2000) su 9 binarinių rodiklių F-Score (Lietuvos kontekstas plačiau aptariamas 9 skyriuje). Lietuvos akademiniai indėliai yra reikšmingi: Mackevičius ir Rakštelienė (2005) žurnale Pinigų studijos validavo Altmano modelio variantus Lietuvos sąlygoms, o Garškaitė-Milvydienė (2011) Vilniaus Gedimino technikos universitete apgynė daktaro disertaciją „Įmonių bankroto grėsmės diagnostika” su sektorine diferenciacija. Šie modeliai konceptualiai atitinka MCDA logiką — svertinė rodiklių sintezė į vieną sprendimą — tačiau jų svoriai nustatyti statistiškai, ne ekspertinio sprendimo metodu, kaip yra bendrojo MCDA atveju.

Kredito reitingavimo institucionalizacija#

Lygiagrečiai akademiniam vystymuisi vyko institucinis daugiakriterinio vertinimo brendimas. Henry Varnumas Pooras 1860 m. publikavo pirmąjį sistemingą JAV geležinkelių finansinės būklės tyrimą, kuris laikomas Standard & Poor’s pirmtaku. Johnas Moody’is 1909 m. įkūrė Moody’s Investors Service ir pradėjo sistemingai reitinguoti obligacijas. Fitch Publishing Company įkurta 1913 m. Johno Knowleso Fitcho, tačiau garsioji AAA–D reitingavimo skalė pradėta naudoti 1924 m. — todėl literatūroje abi datos minimos kaip „Fitch pradžia” (skiriant įmonės įkūrimą nuo metodologinės inovacijos), o 1941 m. Standard Statistics ir H. V. and H. W. Poor susijungė į Standard & Poor’s Corporation. Šios trys agentūros — vadinamosios „Big Three” — iki šiandien dominuoja kredito reitingavimo rinkoje su daugiau nei 95 % rinkos dalimi.

Kredito reitingai konceptualiai yra daugiakriteriniai: jie integruoja kiekybinius finansinius rodiklius (likvidumo, mokumo, pelningumo) su kokybiniais veiksniais (vadybos kokybė, sektoriaus padėtis, reguliavimo aplinka). Tačiau metodologinio neskaidrumo problema — reitingų formulės nėra viešai atskleidžiamos — sukėlė rimtą „juodosios dėžės” (angl. black box) kritiką, ypač po 2008 m. finansų krizės, kai investicinį reitingą turėjusios subprime hipotekos paaiškėjo kaip toksinės. Nuo 2010 m. ES priežiūros aplinkoje (ESMA) reikalaujama didesnio reitingavimo skaidrumo.

Akademinė MCDA revoliucija (1968–1990)#

Daugiakriterinių sprendimų analizės akademinė disciplina formavosi per specifinį dvidešimtmetį, kurį ženklino keletas paradigminių darbų. 1968 m. Bernard’as Roy ir SEMA konsultacinės bendrovės komanda, sprendžianti realios pasaulio įmonių veiklų prioritetizavimo problemą, sukūrė ÉLIMINATION Et Choix Traduisant la REalité (ELECTRE) metodą. Roy paskelbė pirminę publikaciją prancūzų kalba žurnale RIRO, įvesdamas vadinamąją „outranking” — pranašumo arba dominavimo — koncepciją: alternatyva A pranoksta B, jei pakanka įrodymų, kad A nėra prastesnė už B. Ši logika fundamentaliai skyrėsi nuo klasikinio optimizavimo: ELECTRE neieško absoliutaus optimumo, o nustato dominavimo struktūrą, leisdama dalinę alternatyvų tvarką ir palikdama nepalyginamas pareto-optimalias kombinacijas.

1978 m. Abrahamas Charnesas, Williamas W. Cooperis ir Edwardas Rhodesas paskelbė straipsnį Measuring the Efficiency of Decision Making Units žurnale European Journal of Operational Research, pristatydami duomenų apgaubties analizę (angl. Data Envelopment Analysis, DEA). DEA, naudodama tiesinį programavimą, nustato „efektyvumo ribą” (angl. efficient frontier): vienetai ant ribos gauna efektyvumo rodiklį $\theta = 1$, o žemiau — $\theta < 1$. Šis ne-parametrinis metodas leido vertinti daug įėjimų ir išėjimų turinčius sprendimo priėmimo vienetus be išankstinės prielaidos apie gamybos funkciją.

1980 m. Thomas L. Saaty publikavo knygą The Analytic Hierarchy Process (McGraw-Hill), kuri tapo daugiausiai cituojamu MCDA šaltiniu istorijoje. AHP leido sprendimų priėmėjams struktūruotai skaidyti sudėtingą problemą į hierarchiją (tikslas → kriterijai → sub-kriterijai → alternatyvos) ir nustatyti svorius per porelinio palyginimo (angl. pairwise comparison) matricas su 1–9 Saaty skale. Saaty indėlis yra ne vien matematinis — jis pasiūlė konsistentumo rodiklio (CR) sąvoką, leidžiančią automatiškai patikrinti, ar ekspertų sprendimai yra logiškai darnūs.

1981 m. Ching-Lai Hwang ir Kwangsun Yoon paskelbė Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications (Springer), kuriame pristatė TOPSIS (angl. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) metodą: pasirinkta alternatyva turi būti arčiausiai idealaus ir toliausiai nuo anti-idealaus sprendimo. Galiausiai 1985 m. Jeanas-Pierre’as Bransas ir Philippe Vincke’is paskelbė A preference ranking organisation method žurnale Management Science, formalizuodami PROMETHEE metodą su lanksčiomis pirmenybių funkcijomis. Šie penki autoriai — Roy, Charnes-Cooper-Rhodes, Saaty, Hwang-Yoon, Brans — sudarė akademinį MCDA pamatą, kuris išliko stabilus iki šiandien.

ESG reitingavimo evoliucija (1990–2020)#

Septintoji daugiakriterinio vertinimo banga atėjo iš socialiai atsakingo investavimo (angl. Socially Responsible Investing, SRI) praktikos. 1990 m. Kinder, Lydenberg ir Domini (KLD Research & Analytics) JAV įkūrė pirmąjį socialiai atsakingo investavimo indeksą — Domini 400 Social Index (vėliau MSCI KLD 400 Social Index), kuris buvo pirmasis struktūruotas ESG rodiklių rinkimo ir vertinimo mechanizmas. 2010 m. MSCI įsigijo RiskMetrics Group ir sustiprino savo lyderystę ESG reitingavimo rinkoje. 2017 m. Task Force on Climate-related Financial Disclosures (TCFD) paskelbė galutines rekomendacijas — 11 savanoriškų atskleidimo reikalavimų, struktūruotų aplink keturias temas: valdymas, strategija, rizikų valdymas, rodikliai ir tikslai. 2020 m. įsigaliojo ES Taksonomijos reglamentas — pirmoji privaloma klasifikavimo sistema, apibrėžianti, kokia ekonominė veikla laikoma „tvaria”. Tai transformavo ESG iš savanoriškos į reguliacinę sferą ir įtvirtino ESG kaip ketvirtąjį vertinimo matmenį (greta finansinio, strateginio ir operacinio).

ESG reitingavimo metodologijos — MSCI ESG Ratings (AAA → CCC skalė), Sustainalytics ESG Risk Rating (absoliuti rizikos skalė), LSEG/Refinitiv ESG Scores (0–100 skalė) — yra sudėtingiausia šiuolaikinio daugiakriterinio vertinimo forma. Bergas, Koelbelis ir Rigobonas (2022) tyrime Aggregate Confusion: The Divergence of ESG Ratings parodė, kad vidutinė koreliacija tarp pagrindinių ESG agentūrų siekia tik ~0,54, lyginant su 0,99 kredito reitingų atveju. Tai reiškia, kad ESG vertinime metodologinis subjektyvumas yra žymiai didesnis nei tradiciniame finansiniame vertinime — tai yra ne klaidos požymis, o normalus rezultatas, kai vertinami kokybiniai daugiamačiai konstruktai be vienareikšmiškai apibrėžtos „tikrosios” vertės.

Penki vystymosi etapai: sintezė#

Žvelgiant retrospektyviai, daugiakriterinio vertinimo istorija atskleidžia penkis nuoseklius vystymosi etapus: (1) vienmatė era iki 1960-ųjų — ROI, P/E dominavimas; (2) statistinė kompozicijos era (1968–1985) — Altmano Z-Score, ELECTRE, DEA, AHP, TOPSIS akademinis pagrindas; (3) institucionalizacijos era (1985–2000) — kredito reitingavimas, EFQM Excellence Model (1991), CMMI (1991), ISO 9004 brandos schemos; (4) ESG integravimo era (1990–2020) — KLD, MSCI, Sustainalytics, TCFD, ES Taksonomija; (5) algoritminė era (2020→) — mašininio mokymosi pagrindu kuriami kreditingumo modeliai, ESG duomenų automatizavimas per LLM agentus, alternatyvių duomenų (palydoviniai, IoT) integravimas. Ši nuosekli evoliucija atspindi vieną fundamentalią tezę: kuo sudėtingesnis verslo pasaulis, tuo daugiau dimensijų reikia jo vertinimui — ir tuo svarbesnis tampa sistemingas daugiakriterinis sintezės aparatas.

15.1.2 Pagrindinės teorijos ir modeliai#

Žemiau pateikiama daugiakriterinio vertinimo metodų taksonomija, parodanti, kaip akademiniai MCDA metodai sąveikauja su praktiniais industrijos modeliais.

15.1 pav. Daugiakriterinio vertinimo metodų taksonomija

graph TD
    MCDA["Daugiakriterinis vertinimas"] --> ACAD["Akademiniai MCDA metodai"]
    MCDA --> PRACT["Praktiniai industrijos modeliai"]
    MCDA --> BANK["Bankroto modeliai (CH09)"]

    ACAD --> AHP["AHP\nSaaty 1980\nHierarchiniai svoriai"]
    ACAD --> TOPSIS["TOPSIS\nHwang-Yoon 1981\nAtstumas iki idealo"]
    ACAD --> OUTRANK["Outranking\nELECTRE Roy 1968\nPROMETHEE Brans 1985"]
    ACAD --> DEA["DEA\nCharnes-Cooper-Rhodes 1978\nEfektyvumo riba"]
    ACAD --> MAUT["MAUT\nKeeney-Raiffa 1976\nNaudingumo funkcijos"]

    PRACT --> CREDIT["Kredito reitingavimas\nS&P, Moody's, Fitch\nBasel III IRB"]
    PRACT --> ESG["ESG reitingai\nMSCI, Sustainalytics\nLSEG, CDP, EU Taxonomy"]
    PRACT --> MAT["Brandos modeliai\nEFQM, CMMI\nISO 9004"]

    BANK --> Z["Altman Z\nZ', Z''"]
    BANK --> MF["Beneish M\nPiotroski F"]
    BANK --> OZS["Ohlson, Zmijewski\nSpringate, Fulmer"]
    BANK --> LT["LT adaptacijos\nMackevičius 2005\nGarškaitė-Milvydienė 2011"]

Akademiniai MCDA metodai#

AHP (angl. Analytic Hierarchy Process). Saaty (1980) sukurtas metodas grindžiamas trimis principais: hierarchine dekompozicija (sudėtinga problema skaidoma į tikslą → kriterijus → alternatyvas), poreliniu palyginimu (kiekviena pora vertinama Saaty 1–9 skale, kur 1 = vienoda svarba, 9 = absoliutus pranašumas) ir sinteze (svoriai agreguojami per hierarchijos lygius). Eigenvektoriaus metodu nustatomi galutiniai svoriai, o konsistentumo rodiklis (CR) leidžia patikrinti, ar ekspertų sprendimai logiškai darnūs. Praktinis pritaikymas: M&A taikinių atranka (angl. target screening), strateginių alternatyvų vertinimas, investicinių projektų portfelio prioritetizavimas. Apribojimai: kai $n > 7$ kriterijų, žmogaus kognityviniai gebėjimai nepatikimai atlieka $n(n-1)/2$ porelinio palyginimo; rekomenduojama skaidyti hierarchiją.

TOPSIS (angl. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution). Hwang ir Yoon (1981) pasiūlytas metodas yra geometrinis: alternatyvos rangujamos pagal jų atstumą iki idealaus ir anti-idealaus sprendimo daugiamatėje erdvėje. Reliatyvinis artumas $C_i = S_i^- / (S_i^+ + S_i^-)$ duoda balą nuo 0 iki 1; alternatyva su didžiausiu $C_i$ yra geriausia. TOPSIS privalumai — paprastumas, intuityvumas, mažas skaičiavimo sudėtingumas; trūkumai — pilnas kompensavimas (geras rodiklis viename kriterijuje gali kompensuoti blogą kitame), jautrumas normalizavimo metodui. Praktinis pritaikymas: tiekėjų vertinimas, projektų rangavimas, M&A taikinių lyginimas.

Outranking metodai (ELECTRE, PROMETHEE). Roy (1968) ir Brans (1985) sukurti europietiški metodai grindžiami „pranašumo” (angl. outranking) santykiu, ne pilna preferencijų funkcija. ELECTRE naudoja sutikimo (concordance) ir nesutikimo (discordance) indeksus; PROMETHEE — pirmenybės funkcijas su 6 standartinių pirmenybių tipais. Šių metodų esminis skirtumas nuo AHP/TOPSIS — dalinė tvarka: kai kurios alternatyvos lieka nepalyginamos (angl. incomparable), nes dominavimo struktūra nenustatyta. Tai realistiškiau atspindi sprendimų neapibrėžtumą, bet sudėtingiau interpretuoti vadovams, kurie nori vieno aiškaus rangavimo. PROMETHEE I duoda dalinį, PROMETHEE II — pilną rangavimą per neto srautą $\Phi(a) = \Phi^+(a) - \Phi^-(a)$.

DEA (angl. Data Envelopment Analysis). Charnes, Cooper ir Rhodes (1978) ne-parametrinis efektyvumo matavimo metodas. CCR (constant returns to scale) modelis maksimizuoja išėjimų-įėjimų santykį; BCC (Banker, Charnes & Cooper, 1984) leidžia kintamą grąžą nuo masto. DEA ypač populiari bankų sektoriuje, sveikatos apsaugoje ir švietime, kur sprendimo priėmimo vienetai (DMU) turi daug įėjimų ir išėjimų. Lietuvos kontekste — natūrali priemonė bankų ar sveikatos paslaugų teikėjų lyginamajai analizei. Apribojimai: jautri išskirtinėms reikšmėms (outliers); mažose imtyse daug DMU patenka ant efektyvumo ribos, sumažindami diskriminacinę galią.

MAUT (angl. Multi-Attribute Utility Theory). Keeney ir Raiffa (1976) suformulavo MAUT su griežtu aksiomatiniu pagrindu, apibendrinančiu von Neumann–Morgenstern naudingumo teoriją daugiamatei sprendimų erdvei. Kiekvienam kriterijui apibrėžiama vienmatė naudingumo funkcija $u_j(x_j) \in [0,1]$, kuri agreguojama aditiniu ($U(x) = \sum w_j u_j(x_j)$) arba multiplikatyviniu modeliu.

Pažangūs MCDA variantai (1990–2020). Per pastaruosius tris dešimtmečius MCDA šeima išsiplėtė į dešimtis specializuotų metodų, kurie šalina konkrečius klasikinių metodų trūkumus:

• VIKOR (angl. VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje; Opricovic, 1998; tarptautinis pristatymas — Opricovic & Tzeng, 2004) — kompromisinio sprendimo paieškos metodas. Skirtingai nuo TOPSIS, kuris ieško alternatyvos arčiausiai idealaus sprendimo, VIKOR ieško kompromiso tarp grupinės naudos ($S$) ir individualaus apgailestavimo ($R$). Tinka situacijoms, kur sprendimo priėmėjas nori subalansuoti agregavimo ir distribucinio teisingumo principus.
• Fuzzy AHP (Buckley, 1985; van Laarhoven & Pedrycz, 1983) — AHP plėtinys neapibrėžtumo sąlygomis. Vietoj tikslaus 1–9 skalės balo ekspertas pateikia trikampę ar trapecinę pluošto reikšmę (pvz., „maždaug 5”), kuri perduoda subjektyvaus vertinimo neapibrėžtumą. Praktiškai aktualu, kai ekspertų sutarimas dėl tikslių svorių yra sunkiai pasiekiamas.
• BWM (angl. Best-Worst Method; Rezaei, 2015) — naujesnis AHP alternatyvus metodas, reikalaujantis tik $2n - 3$ palyginimų vietoj $n(n-1)/2$ AHP atveju (kur $n$ — kriterijų skaičius). Ekspertas identifikuoja geriausią ir blogiausią kriterijų, tada lygina visus kitus su jais. Pranašumas: mažesnė kognityvinė našta ekspertams ir aukštesnis konsistentumas.
• MULTIMOORA, EDAS, ARAS, COPRAS, DEMATEL — kiti sektoriaus specifiniai variantai, plačiai naudojami akademiniuose tyrimuose, ypač logistikos, sveikatos apsaugos ir aplinkosaugos srityse.

Šių metodų esminė logika yra ta pati kaip ir klasikinių — svertinė kriterijų sintezė į vieną sprendimo balą — bet kiekvienas pasiūlo specifinį metodologinį patobulinimą. Pedagogiškai svarbu suprasti, kad MCDA šeima yra plečiama disciplina, ne baigtinis metodų rinkinys.

Praktiniai industrijos modeliai#

Kredito reitingavimas: S&P, Moody’s, Fitch. Trys agentūros taiko panašią dvipakopę logiką: verslo profilio (sektoriaus rizika, konkurencinė pozicija, valdymas) ir finansinio profilio (pelningumas, svertas, likvidumas) integravimas į kompozitinį reitingą AAA → D skalėje. Esminis metodologinis skirtumas tarp agentūrų: S&P ir Fitch pagrindinis vektorius yra nemokumo tikimybė (PD), Moody’s — laukiamas nuostolis $EL = PD \times LGD$. Tas pats emitentas su skirtinga užstato struktūra gali gauti skirtingus reitingus skirtingose agentūrose — tai ne klaida, o metodologinė savybė.

Basel III IRB modeliai. Bazelio bankų priežiūros komiteto (BCBS) sukurtas vidaus reitingais pagrįstas metodas (angl. Internal Ratings-Based Approach, IRB) leidžia bankams naudoti savus kreditų rizikos modelius kapitalui apskaičiuoti. Trys pagrindiniai parametrai: PD (nemokumo tikimybė per 12 mėn., MVĮ tipinės reikšmės 0,5–2 %), LGD (nuostolis nemokumo atveju, 40–60 % neužtikrintoms korporatyvinėms pozicijoms), EAD (pozicija nemokumo metu). Laukiamas nuostolis $EL = PD \times LGD \times EAD$ tiesiogiai veikia banko atidėjinius (IFRS 9), reguliacinį kapitalą (RWA) ir paskolos kainodarą. Lietuvos kontekste — Swedbank, SEB ir Luminor (kartu ~70 % rinkos turto) naudoja Skandinavijos grupių lygiu kalibruotus IRB modelius, kurių prielaidos ne visada tiksliai atspindi Baltijos rinkos specifiką.

ESG reitingavimas: MSCI, Sustainalytics, LSEG. Trys metodologijos taiko skirtingas filosofijas. MSCI ESG Ratings (2024) naudoja sektoriaus santykinę logiką (industry-relative): įmonė lyginama su sektoriaus bendraamžiais, gauna AAA → CCC reitingą. 35 esminiai klausimai (key issues) sugrupuoti į 10 temų E/S/G dimensijose. Sustainalytics ESG Risk Rating (2024) priešingai — taiko absoliutų rizikos vertinimą per nevaldomos rizikos formulę $UR_i = E_i \times (1 - M_i)$ (kur $E_i$ — ekspozicija, $M_i$ — valdymo efektyvumas), gaudama balą 0–100 (Negligible → Severe). LSEG/Refinitiv ESG Scores apima 186 ESG matavimus 10 kategorijų, 0–100 skalėje. Šie skirtumai metodologijose paaiškina Bergo ir kt. (2022) radinį, kad agentūrų ESG reitingų koreliacija siekia tik ~0,54 — fundamentaliai mažesnė nei kredito reitingų ~0,99 koreliacija.

Brandos modeliai: EFQM, CMMI, ISO 9004. EFQM Excellence Model (2020 versija) — Europos kokybės vadybos fondo struktūra su 7 kriterijais (Kryptis 200 balų, Vykdymas 400 balų, Rezultatai 400 balų), iš viso 1000 balų skalė. RADAR scoring metodika (Results, Approaches, Deployment, Assessment & Refinement) leidžia struktūruotai vertinti kiekvieną kriterijų. CMMI (Capability Maturity Model Integration, versija 3.0, 2023) — 5 brandos lygiai nuo Pradinio iki Optimizuojamo. ISO 9004:2018 — kokybės valdymo brandos schema, akcentuojanti suinteresuotųjų šalių perspektyvą. JAV alternatyva — Baldrige Excellence Framework su 7 kategorijomis ir 1000 balų sistema. Šie modeliai konceptualiai yra MCDA pavyzdžiai operacinio efektyvumo dimensijoje.

Bankroto modeliai kaip MCDA pavyzdžiai (pakartotinis pristatymas)#

9 skyriuje detaliai aptarti Altman Z-Score (5 rodikliai), Beneish M-Score (8 rodikliai) ir Piotroski F-Score (9 binariniai rodikliai). Šiame skyriuje šie modeliai apžvelgiami platesniame MCDA kontekste, papildant juos kitais variantais ir Lietuvos adaptacijomis.

Altman Z’ (1983) ir Z” (1995) variantai. Originalus Z-Score (1968) buvo skirtas biržinėms gamybos įmonėms. Z’-Score modifikavo ketvirtąjį kintamąjį ($X_4$ — nuosavo kapitalo balansinė vs rinkos vertė) privačioms gamybos įmonėms; krizės riba sumažinta nuo 1,81 iki 1,23. Z”-Score (Altman, Hartzell & Peck, 1995) pašalino apyvartos rodiklį ($X_5$) ir tapo tinkamas paslaugų ir besivystančių rinkų įmonėms; pridėta konstanta 3,25 perkelia nulines vertes į teigiamą zoną.

Springate, Ohlson, Zmijewski, Fulmer modeliai. Springate S-Score (1978) — kanadietiškas 4 kintamųjų MDA modelis, riba $S < 0,862$. Ohlson O-Score (1980) — pirmasis logit modelis su 9 kintamaisiais, leidžiantis tiesiogiai interpretuoti rezultatą kaip bankroto tikimybę. Zmijewski X-Score (1984) — probit modelis su 3 kintamaisiais, pirmasis sistemingai sprendęs atrankos šališkumo problemą. Fulmer H-Score (1984) — 9 kintamųjų MDA modelis su deklaruotu 98 % tikslumu vienerių metų horizonte.

Lietuvos akademinės adaptacijos. Mackevičius ir Rakštelienė (2005) žurnale Pinigų studijos validavo Altman modelio variantus Lietuvos sąlygoms — visi trys variantai (Z, Z’, Z”) buvo tinkami prognozuoti, tačiau pilkosios zonos ribos skyrėsi nuo originalių. Garškaitė-Milvydienė (2011) Vilniaus Gedimino technikos universitete apgynė daktaro disertaciją „Įmonių bankroto grėsmės diagnostika” su sektorine diferenciacija ir 8 finansiniais bei nefinansiniais rodikliais. Šlefendorfas (2016) žurnale Ekonomika (Vilniaus universitetas) pasiūlė ZGS modelį, specializuotą Lietuvos uždarosioms akcinėms bendrovėms (UAB). Modelio metodologinis indėlis: pradinis 156 finansinių rodiklių rinkinys per stebinčią analizę sumažintas iki 7 statistiškai reikšmingiausių diskriminantų; deklaruotas tikslumas — 89 % vienerių metų horizonte LT UAB imtyje [PATIKRINTI tikslias modelio specifikacijas]. Skirtingai nuo Altman ir Mackevičiaus modelių, ZGS yra vienintelis LT-specifinis modelis, kalibruotas išskirtinai privačios įmonės teisinės formos sąlygomis. Dzikevičius ir Jonaitienė (2015) tyrime Business: Theory and Practice parodė, kad nėra universalių rodiklių derinių, tinkančių visiems Lietuvos sektoriams. Naujausi tyrimai (Martusevičiūtė, 2025 magistro darbas [PATIKRINTI]) rodo, kad mašininio mokymosi metodai (Gradient Boosting, sprendimų medžiai) lenkia klasikinius modelius Lietuvos sąlygomis.

Benchmarkų sistema kaip atskaitos rėmas#

Daugiakriterinis vertinimas be lyginamojo etalono (angl. benchmark) lieka be interpretacinio konteksto — studentas, gavęs WACC = 10,99 % ar Z-Score = 2,15, neturi atskaitos taško, ar tai daug, ar mažai. Benchmarkų sistema teikia šį konteksto rėmą per kelias dimensijas: sektoriaus daugikliai (Damodaran, Capital IQ), WACC sektoriaus (Kroll Cost of Capital), maržos (sektorių ataskaitos), augimo tempai (Lietuvos bankas, Eurostat), DLOM (Pratt, Mercer-Harms), M&A daugikliai (Sorainen, Mergermarket), ESG (EU ETS, MSCI). Lietuvos kontekste — Skandinavijos rinkos (Nasdaq Stockholm, Helsinki) tarnauja kaip pakaitalas mažai Nasdaq Vilnius rinkai, papildomai taikoma šalies rizikos premija. Benchmarkų pavojai: žiediškumas (rinkos burbulai atspindi visuose vertinimuose), fragmentacija (skirtingi šaltiniai duoda skirtingus skaičius), Lietuvos spraga (dauguma JAV/ES, ne LT). Praktinis principas: kiekvienas skaičiavimas turi turėti bent vieną benchmarko klausimą — „mūsų rodiklis palyginti su sektoriaus mediana”.

15.1.3 Kritinė analizė ir diskusija#

Svorių subjektyvumo problema#

Visi MCDA metodai susiduria su fundamentalia problema — svorių nustatymo subjektyvumu. AHP atveju Saaty 1–9 skalė turi tranzityvumo problemą: jei A yra 4 kartus svarbiau už B, o B — 4 kartus svarbiau už C, tai A turėtų būti 16 kartų svarbiau už C, bet skalė turi viršutinę ribą 9. Praktikoje tai sprendžiama per konsistentumo rodiklį (CR ≤ 0,10), tačiau kritikai (Munier & Hontoria, 2021) identifikavo 30 struktūrinių AHP trūkumų, įskaitant rangų apvertimą (angl. rank reversal) — kai pridėjus naują alternatyvą pasikeičia anksčiau nustatytos alternatyvų rangų tvarka.

TOPSIS turi savo problemą — normalizavimo metodo įtaką: skirtingi normalizavimo būdai (vektorinis, min-max, Z-balas) gali duoti skirtingus alternatyvų rangus. ELECTRE ir PROMETHEE turi sutikimo (concordance) ir nesutikimo (discordance) slenksčių subjektyvumo problemą. Pasekmė: ta pati sprendimo problema su tais pačiais duomenimis, taikant skirtingus MCDA metodus, gali duoti skirtingus rezultatus. Tai nėra metodologinė klaida — tai yra struktūrinė savybė, atspindinti tikrąjį sprendimų neapibrėžtumą.

Kompensavimo problema. AHP, TOPSIS ir MAUT leidžia pilną kompensavimą — labai geras rodiklis viename kriterijuje gali kompensuoti labai blogą kitame. Tai dažnai netinka realiems sprendimams: pavyzdžiui, ESG vertinime aukšta socialinė atsakomybė neturėtų kompensuoti masinio aplinkos užteršimo. Outranking metodai (ELECTRE, PROMETHEE) sprendžia šią problemą per dalinę kompensavimo logiką su veto slenksčiais.

„Melagingo tikslumo” iliuzija#

Daugiakriteriniai modeliai dažnai sukuria tikslumo iliuziją — kompozitinis balas su keturiomis skaitmenimis po kablelio (pvz., $C_i = 0,5234$) atrodo objektyvus, bet slepia esminius metodologinius neapibrėžtumus. Pagrindiniai šaltiniai: (1) svorių subjektyvumas — skirtingi ekspertai gali suteikti labai skirtingus svorius tam pačiam kriterijui; (2) koreliacijos ignoravimas — dauguma bankroto modelių naudoja tarpusavyje koreliuojančius rodiklius (pvz., ROA ir EBIT/TA); (3) laiko dimensija — statiniai modeliai neatsižvelgia į rodiklių dinamikos tendencijas; (4) valdymo kokybė — kiekybiniai rodikliai neaptinka vadovų nekompetencijos ar sąmoningo sukčiavimo.

Penmano (2013) terminologija — tai „skaičiuoklės iliuzija” (angl. spreadsheet illusion): modelis atrodo tikslus, nes turi daug langelių ir formulių, bet jo prielaidos gali būti visiškai nepagrįstos. Kahneman (2011) tai vadina „pasitikėjimo iliuzija” (angl. illusion of validity): kuo sudėtingesnis modelis, tuo labiau analitikas pasitiki jo rezultatu, nors empiriniai įrodymai dažnai rodo priešingai. Praktinė rekomendacija: MCDA rezultatus pristatyti kaip scenarijų su jautrumo analize svoriams (±20 % pokyčiai), o ne kaip vieną „teisingą” atsakymą.

Modelio rizika ir struktūrinis netinkamumas#

Dermano (2011) terminu „modelis yra melas, kuris padeda galvoti”: kiekvienas modelis yra sąmoningas tikrovės supaprastinimas, ir jo vertė priklauso ne nuo absoliutaus tikslumo, o nuo to, ar jis padeda priimti geresnius sprendimus. MCDA kontekste modelio rizikos komponentai yra keturi: overfitting (modelis gerai veikia mokymo imtyje, bet blogai naujuose duomenyse — Altman Z-Score sukurtas 1968 m. JAV gamybos įmonėms gali blogai veikti 2025 m. Lietuvos SaaS startuoliams), distribucinis šališkumas (kai modeliai kuriami vienais duomenimis, taikomi kitiems — tipiškas LT problemos atvejis su JAV/ES kalibruotais modeliais), konceptualinis netinkamumas (Altman Z-Score sukurtas biržinių gamybos įmonių bankrotui prognozuoti — tiesioginis taikymas IT startuoliui be korekcijų yra metodiškai klaidingas), grįžtamojo ryšio efektas (plačiai naudojamas modelis keičia subjektų elgseną — įmonės, žinodamos Z-Score formulę, optimizuoja rodiklius, kad patektų į saugią zoną).

Benchmarkų manipuliavimas ir žiediškumas#

Daugikliai (EV/EBITDA, P/E) gaunami iš rinkos sandorių, kurie savo ruožtu buvo pagrįsti palyginamais daugikliais. Susidaro žiedinis procesas, kuriame rinkos burbulai atsispindi visuose vertinimuose vienu metu. Per 2021 m. technologijų burbulą P/E daugikliai siekė 50–100×, ir vertintojai, naudoję palyginamuosius, automatiškai išpūtė visų panašių įmonių vertes — tai buvo sisteminis vertinimo iškraipymas, ne pavienių analitikų klaida. M&A derybose tai pasireiškia per selektyvų palankiausių palyginamųjų atrinkimą (angl. cherry-picking) — pirkėjai cituoja žemesnio lygio palyginamus sandorius, pardavėjai — aukštesnio lygio.

ESG benchmarkų problema dar gilesnė: MSCI ir Sustainalytics tos pačios įmonės reitingai gali drastiškai skirtis (Bergas ir kt., 2022 — vidutinė koreliacija ~0,54). Tai atspindi ne klaidą, o fundamentalų metodologinį subjektyvumą, kai vertinami kokybiniai daugiamačiai konstruktai be vienareikšmiškai apibrėžtos „tikrosios” vertės. Praktinė rekomendacija: M&A vertinime ar kreditingumo analizėje naudoti bent dviejų skirtingų metodologijų ESG reitingus ir vertinti jų skirtumus kaip rizikos signalą.

Lietuvos adaptacijų ribotumai#

Lietuvos kontekste daugiakriterinio vertinimo modeliai susiduria su penkiomis specifinėmis problemomis. Pirma, mažos imties problema: bankrutavusių LT įmonių su pilnais finansiniais duomenimis — mažiau nei 50 atvejų, statistinė galia ribota. Antra, struktūriniai pokyčiai: 1993–2002 m. duomenys, kuriuos naudojo Mackevičius ir Rakštelienė (2005), atspindėjo pereinamosios ekonomikos ypatybes; šiuolaikinė LT ekonomika, integruota į ES rinką, fundamentaliai skiriasi. Trečia, sektoriaus homogeniškumo problema: universalūs modeliai menkai diferencijuoja tarp gamybos, paslaugų ir IT sektorių, kurie LT kontekste turi labai skirtingą turto struktūrą. Ketvirta, nematerialaus turto problema: modernios LT IT/SaaS įmonės turi daug nematerialaus kapitalo (programinė įranga, klientų bazė, prekės ženklai), kuris balanso ataskaitose neatsispindi — tai iškraipo bankroto modelių rezultatus. Penkta, dydžio efektas: MVĮ elgesys (95 % LT verslo) skiriasi nuo didelių įmonių, kurioms skirta dauguma originalių modelių.

15.1.4 Technologijų perspektyva#

1. Kompiuterizacijos era (1970–1995): nuo lentelių prie pirmųjų MCDA programų#

Iki 1970-ųjų MCDA buvo tik akademinė disciplina su ribotu praktiniu pritaikymu. AHP, TOPSIS, ELECTRE buvo apskaičiuojami popieriuje arba su kalkuliatoriais — net paprasta porelinio palyginimo matrica su 5 kriterijais reikalavo 10 palyginimų ir eigenvektoriaus skaičiavimo, kas trukdavo valandas. Lūžio momentas — Expert Choice programinė įranga (pirmasis komercinis AHP sprendimas, 1983 m.), kurią sukūrė pats Saaty su komanda. Tai buvo pirmasis MCDA įrankis, prieinamas vadovams be matematinio išsilavinimo. Lygiagrečiai — Lotus 1-2-3 (1983) ir Excel (1985) leido kurti pasirinktinius MCDA modelius skaičiuoklėse, demokratizuodami metodologijos prieigą. Tačiau šio laikotarpio paradoksas — įrankių prieinamumas neprivertė MCDA tapti standartu: dauguma įmonių liko prie vienmačių rodiklių (ROI, P/E) dėl pažinties patogumo.

2. Duomenų prieinamumo era (1995–2015): specializuotos platformos ir reitingavimo demokratizacija#

Antroji banga keitė ne metodus, o duomenų prieinamumą. Bloomberg Terminal evoliucija nuo paprastų kainų iki pilno finansinių ataskaitų, kredito reitingų ir ESG duomenų ekosistemos transformavo investicinę bankininkystę. Capital IQ (2004 m. įsigijo S&P Global) ir FactSet padarė kredito reitingavimo ir M&A duomenis prieinamus tūkstančiams analitikų. Damodaran online duomenų bazė (1995→) demokratizavo akademinius vertinimus — kiekvienas studentas gali gauti tuos pačius beta, ERP ir sektoriaus daugiklius, kuriuos naudoja Goldman Sachs analitikai. Lygiagrečiai — specializuotos MCDA platformos: Visual PROMETHEE, Super Decisions (AHP), DECIDE-IT (ELECTRE) tapo standartiniais akademinių tyrimų įrankiais. Šiame laikotarpyje atsirado pirmosios profesionalios ESG agentūros (KLD, MSCI, Sustainalytics), kurios paveikė ne tik investicinį vertinimą, bet ir korporatyvinę elgseną.

3. DI ir agentinių sistemų era (2020→): automatizacija, alternatyvūs duomenys, hibridiniai modeliai#

Trečioji banga jau keičia patį sprendimo priėmimo procesą. Python ekosistema (pymcdm, pyDecision, scikit-criteria) leidžia per kelias eilutes kodo realizuoti AHP, TOPSIS, PROMETHEE, ELECTRE ir DEA modelius, integruotus su pandas ir numpy duomenų manipuliacijos bibliotekomis. Mašininio mokymosi metodai (Random Forest, Gradient Boosting, neuroniniai tinklai) kreditingumo vertinime jau dažnai lenkia klasikinius diskriminantinius modelius — Lietuvos kontekste tai patvirtino Martusevičiūtės (2025) [PATIKRINTI] tyrimas, kuris parodė, kad gradientinis boosting’as (Gradient Boosting) pranoksta Altman Z-Score Lietuvos MVĮ atveju. ESG duomenų rinkimas vis labiau automatizuojamas per palydovinius vaizdus (CO₂ emisijos, miškų kirtimas), IoT jutiklius, NLP analizę naujienų ir socialinių medijų srautuose.

LLM agentai (ChatGPT, Claude, Gemini) pradeda atlikti dvigubą funkciją: pirma — sprendimų matricos generavimas iš nestruktūruotų aprašymų natūralia kalba; antra — automatinis rezultatų interpretavimas ir vadybinių rekomendacijų formulavimas. Tačiau galioja technologijų invariantiškumo principas (jau identifikuotas 9, 11 ir 12 skyriuose): technologijos keičia daugiakriterinio vertinimo greitį ir prieinamumą, bet ne fundamentalias epistemologines problemas. Svorių subjektyvumas, modelio rizika, benchmarkų žiediškumas, „melagingo tikslumo” iliuzija — visos šios problemos lieka, nepriklausomai nuo to, ar modelį skaičiuoja žmogus su Excel ar LLM agentas su Python. DI gali greičiau apskaičiuoti TOPSIS rangus, bet negali nuspręsti, ar konkretūs svoriai atspindi tikrąją vadovybės pirmenybių struktūrą.

Lietuvos kontekste ypač aktualus alternatyvių duomenų panaudojimas MVĮ kreditingumui vertinti. Tradicinis IRB metodas reikalauja kelerių metų finansinių ataskaitų istorijos, kurios LT MVĮ dažnai stokoja arba turi prastos kokybės. SME Finance (buvusi SME Bank) ir kiti fintech žaidėjai LT rinkoje jau naudoja alternatyvius duomenis — banko sąskaitų transakcijas, mokėjimų istoriją, e. komercijos srautus — kreditingumo vertinimui realiu laiku. Tai sukuria naują MCDA dimensiją, kur klasikiniai finansiniai rodikliai derinami su elgsenos duomenimis.

15.2 Analitiniai modeliai ir formulės#

Žemiau esančioje lentelėje surinktos visos 15 skyriaus pagrindinės formulės.

(15.1) AHP — porelinio palyginimo matrica ir svoriai#

kur:

• $\mathbf{A}$ — porelinio palyginimo matrica dydžio $n \times n$,
• $\mathbf{w}$ — svorių vektorius (normalizuotas eigenvektorius),
• $\lambda_{\max}$ — didžiausia tikrinė reikšmė (angl. principal eigenvalue),
• $a_{ij}$ — kriterijaus $i$ santykinė svarba lyginant su $j$, naudojant Saaty 1–9 skalę.

Skaitinis pavyzdys (Lietuvos M&A vertinimas, 3 kriterijai):

Vertinami kriterijai: Finansinis stabilumas (F), Augimo potencialas (A), Valdymo kokybė (V).

Stulpelių sumos: $S_F = 1{,}533$; $S_A = 4{,}333$; $S_V = 9{,}000$. Eilučių vidurkiai (svoriai): $w_F \approx 0{,}633$; $w_A \approx 0{,}260$; $w_V \approx 0{,}106$.

Interpretacija. Finansinis stabilumas yra dominuojantis kriterijus (63 % svorio), augimo potencialas — antraeilis (26 %), valdymo kokybė — trečias (11 %). Tai atspindi konservatyvaus PE pirkėjo prioritetus. Strateginio pirkėjo atveju svoriai būtų kitokie.

(15.2) AHP — konsistentumo rodiklis#

kur:

• $CI$ — konsistentumo indeksas (angl. Consistency Index),
• $CR$ — konsistentumo rodiklis (angl. Consistency Ratio),
• $n$ — kriterijų skaičius,
• $RI$ — atsitiktinis indeksas (lentelinis): $n=3 \to 0,58$; $n=4 \to 0,90$; $n=5 \to 1,12$; $n=6 \to 1,24$; $n=7 \to 1,32$.

Saaty taisyklė: $CR < 0{,}10$ — matrica laikoma pakankamai konsistentinga.

Skaitinis pavyzdys (15.1 tęsinys):

$\lambda_{\max} \approx 3{,}036$ (apskaičiuotas iš $\mathbf{A} \mathbf{w} / \mathbf{w}$ vidurkio).

Interpretacija. Matrica konsistentinga — ekspertų sprendimai logiškai darnūs. Jei $CR > 0{,}10$, ekspertai turi peržiūrėti savo vertinimus ir ieškoti loginių prieštaravimų.

(15.3) TOPSIS — atstumas iki idealaus sprendinio#

kur:

• $v_{ij} = w_j \cdot r_{ij}$ — svertinė normalizuota reikšmė,
• $r_{ij} = x_{ij} / \sqrt{\sum_i x_{ij}^2}$ — vektorinė normalizacija,
• $v_j^+$ — idealus sprendinys ($\max v_{ij}$ naudai, $\min v_{ij}$ sąnaudoms),
• $v_j^-$ — anti-idealus sprendinys.

Skaitinis pavyzdys (5 LT MVĮ tiekėjų vertinimas):

Vertinami 5 tiekėjai pagal 4 kriterijus (Kaina, Kokybė, Pristatymas, Finansai), svoriai $w = (0{,}35; 0{,}30; 0{,}20; 0{,}15)$. Po vektorinės normalizacijos ir svorių taikymo gaunama matrica $V$, kurios pirmas stulpelis (Kaina, sąnaudos): $v_K = (0{,}132; 0{,}197; 0{,}153; 0{,}175; 0{,}110)$.

Idealus sprendinys Kaina: $v_K^+ = \min(v_{iK}) = 0{,}110$ (T5); anti-idealus: $v_K^- = 0{,}197$ (T2).

Interpretacija. T5 turi mažiausią kainą — geriausią vertę kainos kriterijuje. T2 — blogiausią. Atstumai apskaičiuojami visiems kriterijams ir alternatyvoms, gaunant rangavimo bazę.

(15.4) TOPSIS — reliatyvinis artumas#

kur $C_i$ — alternatyvos $i$ reliatyvinis artumas idealiajam sprendiniui. Kuo $C_i$ artimesnis 1, tuo alternatyva geresnė.

Skaitinis pavyzdys (15.3 tęsinys):

Interpretacija. T5 rangas #1 (artimiausias idealui), T2 — paskutinis (toliausiai nuo idealaus). Skaičiai iliustraciniai. Praktiškai svarbus jautrumo testas: jei svoriai keičiasi ±10 %, ar rangų tvarka išlieka stabili? Jei ne — sprendimo pagrindas yra silpnas.

(15.5) DEA — efektyvumas (CCR modelis)#

kur:

• $\theta^*$ — DMU $j_0$ efektyvumo rodiklis ($\theta^* = 1$ — ant ribos; $\theta^* < 1$ — neefektyvi),
• $y_{rj}$ — DMU $j$ $r$-asis išėjimas (output),
• $x_{ij}$ — DMU $j$ $i$-asis įėjimas (input),
• $u_r, v_i$ — optimizuojami svoriai.

Skaitinis pavyzdys (Lietuvos komerciniai bankai, hipotetiniai duomenys):

Interpretacija. Tik B2 yra ant efektyvumo ribos. B3 (mažiausiai efektyvus) galėtų teoriškai sumažinti įėjimus 13 %, išlaikydamas tuos pačius išėjimus. DEA neaiškina priežasčių — tai diagnostinis, o ne preskriptyvinis įrankis.

(15.6) Basel III — laukiamas kredito nuostolis#

kur:

• $EL$ — laukiamas nuostolis (angl. Expected Loss), EUR,
• $PD$ — nemokumo tikimybė per 12 mėn. (angl. Probability of Default),
• $LGD$ — nuostolis nemokumo atveju (angl. Loss Given Default), procentai nuo nominalo,
• $EAD$ — pozicija nemokumo metu (angl. Exposure at Default), EUR.

Skaitinis pavyzdys (UAB „BalticPro” kredito vertinimas):

BalticPro — vidutinė LT gamybos MVĮ (apyvarta 4,2 mln. EUR), kreipiasi dėl 500 000 EUR paskolos 5 metams. Banko modelis priskiria: $PD = 2{,}5\%$ (sektoriaus duomenys), $LGD = 45\%$ (Foundation IRB, iš dalies užtikrinta), $EAD = 500\,000$ EUR.

Interpretacija. Bankas vidutiniškai turėtų rezervuoti 5 625 EUR kaip tikėtiną nuostolį per pozicijos laiką. Tai veikia: (a) atidėjinius pagal IFRS 9; (b) reguliacinį kapitalą (RWA); (c) paskolos kainodarą (margin = $EL\%$ + kapitalo kaina + operacinė kaina).

INVEGA garantijos efektas. Jei INVEGA garantuoja 80 % paskolos sumos, efektyvus LGD sumažėja: $LGD_{ef} = LGD \times (1 - g) = 0{,}45 \times 0{,}20 = 0{,}09$. Tada $EL_{ef} = 0{,}025 \times 0{,}09 \times 500\,000 = 1\,125$ EUR — penkis kartus mažiau. Tai paaiškina, kodėl INVEGA garantijos taip stipriai sumažina paskolos kainą LT MVĮ (sąsaja su CH11 kapitalo struktūros temomis). Pastaba: realioje banko priežiūros sistemoje LGD redukcija nėra tiesiškai proporcinga garantijos daliai — Basel III rizikos perdavimo (angl. risk transfer) taisyklės reikalauja įvertinti garantuotojo (INVEGA) kreditingumą ir reikalavimų subordinacijos struktūrą; dalis kapitalo reikalavimo per portfelio limitų (angl. capacity rate) skaičiavimus lieka kreditoriaus banko knygose. Šis modelis (15.6 supaprastinta forma) tinka pedagogikai, bet praktikoje reikalingos subtilesnės korekcijos.

(15.7) Sustainalytics — nevaldoma ESG rizika#

kur:

• $UR_i$ — nevaldoma rizika $i$-ai materialiajai ESG problemai,
• $E_i$ — ekspozicijos lygis (0–100, kiek įmonė veikia susijusiose srityse),
• $M_i$ — valdymo efektyvumas (0–1, kokia ekspozicijos dalis valdoma),
• $ESG_{total}$ — bendras nevaldomos rizikos balas.

Sustainalytics rizikos kategorijos: Negligible (<10), Low (10–20), Medium (20–30), High (30–40), Severe (>40).

Skaitinis pavyzdys (BalticPro ESG vertinimas):

Interpretacija. BalticPro ESG rizikos balas 17,2 — žema rizikos kategorija (10–20), bet artima vidutinei (>20). Pagrindinė problema — korporatyvinis valdymas (UR = 7,2). Tobulinimo prioritetas: padidinti $M$ valdymo srityje nuo 0,40 iki 0,70 → $UR$ sumažėja iki 3,6 → bendras balas iki 13,6 (saugiai žemoje kategorijoje).

(15.8) Svertinis kompozitinis balas (MCDA bendrasis)#

kur $WCS_i$ — alternatyvos $i$ svertinis kompozitinis balas (angl. Weighted Composite Score); $s_{ij}$ — alternatyvos $i$ standartizuotas balas kriterijuje $j$.

Standartizavimo variantai:

• Min-max: $s_{ij} = (x_{ij} - x_j^{\min}) / (x_j^{\max} - x_j^{\min})$
• Z-balas: $s_{ij} = (x_{ij} - \bar{x}_j) / \sigma_j$
• Procentiliai: $s_{ij} =$ rango vieta $/ (m+1)$

Skaitinis pavyzdys (5 LT MVĮ vertinimas):

Svoriai: $w_{ROE} = 0,35$; $w_{CR} = 0,25$; $w_{aug} = 0,25$; $w_{ESG} = 0,15$. Rangavimas: $D \succ B \approx C \succ A \succ E$.

Interpretacija. D yra vienareikšmis lyderis dėl aukšto ESG (svoris 0,15 plius geri kiti rodikliai). B, C — beveik identiški, bet skirtinguose profiliuose: B aukšto pelningumo, C — augimo lyderis. Jautrumo analizė: jei $w_{ESG}$ padidėtų iki 0,30, D vyrauja dar stipriau, B/C rangų tvarka gali keistis.

(15.9) Benchmarko nuokrypio rodiklis#

kur:

• $D$ — nuokrypio nuo benchmarko procentas,
• $X_{firm}$ — įmonės rodiklio reikšmė,
• $X_{benchmark}$ — benchmarko reikšmė (sektoriaus mediana, kvartilis, vidurkis).

Skaitinis pavyzdys (BalticPro WACC vs benchmark):

BalticPro WACC = 10,99 % (iš CH11). LT gamybos sektoriaus mediana (Damodaran, 2025) ≈ 10,5 % [PATIKRINTI].

Interpretacija. BalticPro WACC yra 4,7 % aukštesnis nei sektoriaus mediana. Tai gali atspindėti: (a) dydžio premiją (BalticPro mažesnė nei tipinė palyginamoji), (b) likvidumo nuolaidą, (c) specifinę verslo riziką. Šis nuokrypis yra nedidelis ir pagrįstas — jei būtų >15 %, reikėtų ieškoti struktūrinių priežasčių.

(15.10) Springate S-Score — bankroto prognozavimo MCDA pavyzdys#

kur:

• $X_1$ = Apyvartinis kapitalas / Visi aktyvai (likvidumas),
• $X_2$ = EBIT / Visi aktyvai (operacinis efektyvumas),
• $X_3$ = EBT / Trumpalaikiai įsipareigojimai (mokumas),
• $X_4$ = Pardavimai / Visi aktyvai (turto apyvartumas).

Sprendimo riba: $S < 0{,}862$ — bankroto grėsmė; $S \geq 0{,}862$ — stabili įmonė.

Skaitinis pavyzdys (LT gamybos MVĮ, hipotetiniai duomenys):

• $X_1 = 0{,}20$; $X_2 = 0{,}08$; $X_3 = 1{,}25$; $X_4 = 0{,}95$

Interpretacija. $S = 1{,}657 > 0{,}862$ — įmonė stabili pagal Springate modelį. Modelis yra MCDA pavyzdys: 4 finansiniai rodikliai svertine forma sintezuojami į vieną sprendimo balą, kur svoriai (1,03; 3,07; 0,66; 0,4) gauti diskriminantine analize iš 40 Kanados įmonių imties (Springate, 1978). Skirtingai nuo AHP, kur svoriai nustatomi ekspertų porelinio palyginimo metodu, čia svoriai yra statistiškai išmokti — tai parodo MCDA šeimos vidinę įvairovę.

Pastaba dėl LT konteksto: Springate originalūs koeficientai kalibruoti Kanados rinkos sąlygomis (1970-ųjų gamybos sektorius) — tiesioginis taikymas LT MVĮ reikalauja arba modelio rekalibravimo (kaip darė Mackevičius ir Rakštelienė, 2005, su Altman), arba kelių modelių palyginimo su LT-specifiniais Šlefendorfo (2016) ar Garškaitės-Milvydienės (2011) rezultatais.

(15.11) EFQM RADAR — brandos modelio agregavimas#

kur:

• $B_{kriterijus}$ — kriterijaus balas (iš 1000 visam modeliui),
• $RADAR_i$ — subkriterijaus RADAR vertinimo procentas (0–100 %),
• $w_i$ — subkriterijaus svoris,
• $W_{kriterijus}$ — kriterijaus svoris visoje 1000 balų sistemoje.

Skaitinis pavyzdys (BalticPro EFQM vertinimas):

Interpretacija. BalticPro pagal EFQM gauna 450 balų — tai atitinka „Pripažintas puikumu” (R4E) sertifikacijos lygį (400–500 balų intervalas). Silpniausia dimensija — Rezultatai (31,3 %), kas rodo, kad įmonė turi gerus procesus, bet dar nepakankamai sisteminį rezultatų matavimą. Tobulinimo prioritetas — KPI sistemos diegimas (sąsaja su CH17 BSC/OKR temomis).

15.3 Autoriaus modelis: Būklė–Tendencija–Variacija (BTV)#

15.3.1 Pozicionavimas ir motyvacija#

Klasikiniai MCDA metodai (AHP, TOPSIS, ELECTRE, PROMETHEE), pristatyti 15.2 skyriuje, sutelkia dėmesį į statinę agregaciją — kiekvieno rodiklio momentinė reikšmė normalizuojama ir sujungiama į suminį balą. Tokio apibendrinimo kaina — prarandama informacija apie dinamiką (kur rodiklis juda) ir patikimumą (kaip stabiliai jis juda). Būklė–Tendencija–Variacija (BTV) modelis, autoriaus R. Rakščio pasiūlytas kaip lietuviškas įnašas į MCDA literatūrą, šią spragą adresuoja eksplicitiškai atskirdamas tris nepriklausomas vertinimo ašis: Būklė (level), Tendencija (trend), Variacija (variation). Modelis turi teorinių prielaidų šaknis Shewhart’o statistinėje proceso kontrolėje (Shewhart, 1931), Mackevičiaus (2007) vertikaliai–horizontaliai–santykinėje finansinėje analizėje ir momentinio investavimo faktorių teorijoje (Jegadeesh & Titman, 1993), bet kaip formalus MCDA plėtinys literatūroje iki šiol nepristatytas.

15.3.2 BTV koncepcija ir trys ašys#

Kiekvienas verslo rodiklis BTV modelyje vertinamas trimis lygiagrečiomis ašimis (žr. 15.2 pav.), gaunant 3×3×3 = 27 galimų profilių erdvę:

15.1 lentelė. BTV modelio trys ašys

Aštis veikia kaip diagnostinė kalba: verslas „Gera Būklė + Prastėjanti Tendencija + Didelė Variacija” yra esminiškai skirtingas nuo „Prasta Būklė + Gerėjanti Tendencija + Maža Variacija”, nors abu klasikinėje MCDA agregacijoje gali gauti vidutinį balą. Modelio taikomumas universalus — bet kuris rodiklis, turintis (a) etaloną palyginimui, (b) bent 3–5 periodų laiko eilutę, (c) stebimą svyravimų struktūrą, gali būti įvertintas BTV rėmu.

Rodiklių rinkinys. Rekomenduojamas 12 rodiklių branduolys (bazinis modelis), apimantis 6 universalias sritis: rinka/klientai (pajamų augimas, rinkos dalis), finansai (EBITDA marža, ROA, D/E, einamasis likvidumas), vidiniai procesai (ciklo laikas, darbuotojų kaita), mokymasis/inovacijos (R&D intensyvumas, naujų produktų pajamų dalis), reputacija (darbuotojų įsitraukimas), rizika/tvarumas (Altman Z’ arba pajamų volatilumas). Išplėstas modelis (18 rodiklių) pristatomas skyriaus prieduose ir konkretizuojamas CH16 integruoto verslo plano kontekste.

15.3.3 Slenksčių sistema#

Trijų ašių klasifikavimas reikalauja statistiškai pagrįstų slenksčių. BTV modelis taiko hibridinį principą — pasirenka metodą pagal rodiklio prigimtį:

15.2 lentelė. BTV slenksčių konvencijos

Šiame vadovėlyje siūlomos darbinės slenksčių konvencijos, grįstos statistinės proceso kontrolės (SPC) tradicija (Montgomery, 2013) ir finansų volatilumo praktika (Damodaran, 2025): $CV < 10\%$ dažnai taikomas kaip „proceso stabilumo” indikatorius SPC literatūroje, o $> 25\%$ aptinkamas kaip aukštos volatilumo riba rinkos rizikos modeliuose. Tendencijos neutralumo zona ±2–3 % atspindi ekonometrinę „ekonomiškai nereikšmingo pokyčio” logiką (plg. García-Ferrer et al., 1987). Svarbu pabrėžti — tai nėra universaliai suderinti standartai, o autoriaus siūlomos atskaitos ribos, kurias sektoriniai tyrėjai turėtų kalibruoti pagal savo imties charakteristikas. Rodikliams, kurių vidurkis artimas nuliui arba keičia ženklą (pvz., grynieji pinigų srautai, grynasis pelnas), CV tampa nestabilus ir vietoje jo rekomenduojamas absoliutaus vidutinio nuokrypio santykis (MAD/median) arba tarpkvartilinis santykis (IQR).

15.3.4 Devynių esminių profilių interpretacija#

Iš 27 teorinių kombinacijų praktiškai svarbiausi yra 9 archetipai — Būklės × Tendencijos derinių, į kuriuos Variacija įeina kaip rizikos multiplikatorius:

15.3 lentelė. Devyni BTV profilių archetipai (Variacija — multiplikatorius)

Dvi interpretacinės taisyklės. Pirma, „Mirties kryžius” — bet koks P9 profilis su Didele Variacija reikalauja neatidėliotinos intervencijos, nes dinamika ir rizika sutampa blogėjančia kryptimi. Antra, „Auksinė trajektorija” — P4 ar P7 profilis su Maža Variacija rodo stabilų pagerėjimo procesą, net jei dabartinė Būklė dar nėra gera. Variacija veikia kaip patikimumo signalas: Maža = procesas kontroliuojamas; Didelė = rezultatas gali būti atsitiktinis.

15.3.5 BTV sprendimo logika#

BTV modelio diagnostinė seka vizualizuota 15.2 paveiksle — nuo rodiklio parinkimo iki valdymo sprendimo.

15.2 pav. BTV modelio sprendimo logika

flowchart TD
    A[Rodiklio parinkimas<br/>pagal 6 sritis] --> B[Duomenų rinkimas<br/>3–5 periodų eilutė]
    B --> C[Būklės vertinimas<br/>kvartiliai ar normatyvas]
    B --> D[Tendencijos vertinimas<br/>CAGR arba OLS nuolydis]
    B --> E[Variacijos vertinimas<br/>CV arba MAD]
    C --> F{BTV profilis<br/>3×3×3 = 27}
    D --> F
    E --> F
    F --> G[Archetipo atpažinimas<br/>P1–P9]
    G --> H[Valdymo implikacija<br/>+ M&A signalas]
    F -.->|Variacija = multiplikatorius| G

15.3.6 Svorių strategija#

Trijų ašių agregavimas į suminį balą (kai jo reikia) naudoja svorius $w_B, w_T, w_V$, kurių $w_B + w_T + w_V = 1$. Rekomenduojama dviejų variantų strategija: (a) diagnostiniam vertinimui taikomi lygūs svoriai 1/3 : 1/3 : 1/3 — tai paprasčiausia ir pedagogiškai skaidri atskaitos pozicija, nors ir ji savaime yra normatyvinis pasirinkimas (prielaida, kad trys ašys lygiavertės); (b) reitingavimo / atrankos vertinimui taikomi diferencijuoti svoriai, kontekste grindžiami. Autoriaus siūlomas atskaitos nelygių svorių rinkinys investicinėje analizėje: $w_B = 0{,}40; w_T = 0{,}35; w_V = 0{,}25$ — būklei skiriama didžiausia svertinga, nes ji atspindi patvirtintą istorinę poziciją. Kreditoriams rekomenduojama padidinti Variacijos svertinga ($w_V = 0{,}40$), nes jiems rizikos stabilumas svarbesnis nei augimo tempas; startuoliams — Tendencijos ($w_T > w_B$), nes augimo kryptis svarbesnė už dabartinę būklę. Svoriai gali būti nustatomi ir AHP porelinio palyginimo metodu (15.1 formulė) arba entropijos metodu, kai pageidaujamas didesnis objektyvumas.

Formalus BTV agregavimas. Trijų ašių balus sujungiant į vieno rodiklio BTV balą naudojama svertinė suma, o įmonės lygmens indeksas apskaičiuojamas dviejų pakopų agregavimu per sritis ir rodiklius srityje:

kur $B_i, T_i, V_i \in \{+1, 0, -1\}$ — trijų ašių skaitmeniniai kodai (Gera/Gerėjanti/Maža = +1; Vidutinė/Stabili/Vidutinė = 0; Prasta/Prastėjanti/Labai didelė = −1), o $w_B, w_T, w_V$ — ašių svoriai ($\sum w = 1$).

kur $\alpha_d$ — srities svoris ($\sum \alpha_d = 1$), $\beta_i$ — rodiklio svoris srityje ($\sum_{i \in d} \beta_i = 1$), $D$ — sričių skaičius (rekomenduojamos 6), o $\text{Score}_i$ apskaičiuojamas pagal (15.12). Rezultatas $\text{BTV}_{\text{firm}} \in [-1; +1]$: virš +0,33 — stiprus profilis, tarp −0,33 ir +0,33 — neutrali zona, po −0,33 — rizikos / intervencijos zona. Svarbu pažymėti, kad svertinė suma neatskleidžia kraštutinių neigiamų signalų; praktiniu sluoksniu rekomenduojama pirmiausia ištirti radarinį profilį, o suminį balą naudoti tik rangavimo tikslams.

15.3.7 Atvejis: fiktyvi UAB „TechLT” BTV diagnostika#

Fiktyvus atvejis. Duomenys sugeneruoti iliustravimui; atitikimas realiai įmonei atsitiktinis.

Situacija. UAB „TechLT” — vidutinio dydžio Lietuvos gamybos įmonė (85 darbuotojai, 2020 m. įkurta), specializuojasi pramoninės automatikos komponentų gamyboje eksportui į Skandinaviją ir Vakarų Europą. 2021–2025 m. laikotarpiu įmonė investavo į gamybos modernizaciją (CNC robotai, 2023) ir pasiekė rekordinių maržų, bet kartu susidūrė su darbo rinkos iššūkiais ir eksporto paklausos svyravimais (2025 m. Vokietijos gamybos susitraukimo efektas). Valdyba nusprendė atlikti BTV diagnostiką prieš strateginės peržiūros sesiją, norėdama identifikuoti struktūrines rizikas, kurios gali nebūti akivaizdžios iš klasikinės finansinės analizės (stiprus pelningumas slepia neigiamas tendencijas kitose dimensijose). Būklės etalonas — Lietuvos gamybos sektoriaus medianos (Statistikos departamentas, 2024); analizei parinkti keturi rodikliai iš 12 rodiklių branduolio, reprezentuojantys skirtingas sritis (finansai, rinka, rizika, procesai).

Analizė. 15.4 lentelėje pateikiami keturi rodikliai su BTV profiliais, apskaičiuotais pagal 15.2 lentelėje nurodytas konvencijas.

15.4 lentelė. UAB „TechLT” BTV profiliai (4 rodikliai, 2021–2025 m.)

Pajamų augimo rodiklyje vidurkis artimas nuliui ir su ženklo pasikeitimu 2025 m. (+8,5 % → −2,3 %), todėl CV tampa nestabilus (> 78 %, mažėjantis naratyvinis informatyvumas); pagal 15.3.3 skyriaus rekomendaciją perjungta į MAD/|median| matą (3,84/8,5 = 45,2 %), kuris patenka į „Labai didelę variaciją” kategoriją. Taikant lygius svorius ($w_B = w_T = w_V = 1/3$) ir +1/0/−1 kodavimą, kiekvieno rodiklio Score pagal (15.12): EBITDA = (+1+1+1)/3 = +1,00; Pajamų augimas = (0−1−1)/3 = −0,67; Likvidumas = (0−1+1)/3 = 0,00; Darbuotojų kaita = (−1−1−1)/3 = −1,00. Vidutinis įmonės BTV indeksas (lygūs rodiklių svoriai) = (+1,00 − 0,67 + 0,00 − 1,00)/4 = −0,17 — neutralios zonos riba su neigiama tendencija, maskuojančia du kraštutinius profilius.

Išvados. Diagnostika atskleidžia prieštaringą profilį, kurio klasikinis TOPSIS ar AHP su tais pačiais rodikliais neparodytų: finansinis efektyvumas (EBITDA P1 × Maža — etaloninis) kontrastuoja su trimis struktūrinėmis rizikomis. Darbuotojų kaita yra „Mirties kryžiaus” profilyje (P9 × Didelė) — tai valdybos neatidėliotino dėmesio sritis, nes blogėjanti būklė + blogėjanti tendencija + didelė rizika formuoja fundamentalią eskalaciją. Pajamų augimo nestabilumas (P6 × Didelė) rodo rinkos pozicijos praradimą su aukšta neapibrėžtimi — 2025 m. neigiamas augimas gali būti cikliškas (Vokietijos paklausos efektas) arba struktūrinis (produkto komoditizacija), todėl būtina skubi rinkos tyrimų gilinimas. Likvidumas, nors Maža Variacija, artėja prie kritinio slenksčio (1,48 vs. norma 1,5) — 2026 m. gali reikalauti finansavimo struktūros peržiūros. Rekomendacija valdybai: (1) inicijuoti darbuotojų retencijos programą (HR auditas, kompensacijos palyginimas su IT/automatikos sektoriumi), (2) atlikti eksporto portfelio koncentracijos analizę ir plėsti klientų bazę už Vokietijos ribų, (3) stebėti likvidumo trajektoriją ketvirtiniais periodais, (4) pakartoti BTV diagnostiką po 6 mėn. su išplėsta rodiklių matrica (12 rodiklių branduolys). Atvejis iliustruoja BTV diagnostinį pranašumą prieš statinę MCDA agregaciją: klasikinis TOPSIS balas su tais pačiais rodikliais galėtų būti „vidutinis” (artimas 0,5), kas slėptų P9 krizę darbuotojų kaitoje ir pajamų nestabilumą.

15.3.8 Ribos ir kritika#

BTV modelis turi žinomų apribojimų, kuriuos autorius sąmoningai pripažįsta. Pirma, slenksčių reliatyvumas — kvartiliniai etalonai priklauso nuo sektoriaus imties kokybės; Lietuvos MVĮ kontekste sektorių duomenys dažnai nepakankami, todėl reikalingas kasmetinis kalibravimas. Antra, trumpos laiko eilutės — Tendencijos ir Variacijos skaičiavimai patikimi tik turint bent 4–5 periodus; startuoliams tai esminis apribojimas. Trečia, ašių koreliacijos rizika — empiriškai Būklė ir Tendencija gali būti koreliuotos tam tikruose sektoriuose (pvz., struktūriniame nuosmukyje), todėl nepriklausomumas yra hipotezė, kurią reikia tikrinti. Ketvirta, CV apribojimai — kai rodiklio vidurkis artimas nuliui arba keičia ženklą (pvz., grynasis pelnas), CV tampa nestabilus; alternatyva — MAD arba IQR santykis. Penkta, Veto mechanizmas — didelė Variacija kritiniuose rizikos rodikliuose (likvidumas, Altman Z) gali dominuoti suminį balą; formalus sprendimas aptariamas atskirame akademiniame straipsnyje.

15.3.9 BTV sąsajos su kitais skyriais#

BTV modelis nėra uždara sistema — jis integruoja ir papildo kitų vadovėlio skyrių aparatą. CH4 Finansinė analizė teikia BTV įvestį per santykinių rodiklių sistemą (likvidumas, pelningumas, efektyvumas); BTV prideda tendencijos ir variacijos dimensijas, transformuodamas statinę analizę į dinaminę. CH9 Ataskaitų diagnostika duoda rodiklių skaičiavimo bazę; BTV juos pozicionuoja sektoriuje ir laike. CH12 Finansinės prognozės susisieja su Tendencijos ašimi — BTV tendencijos šlaitas gali būti naudojamas kaip prognozės kryptinis indikatorius. CH16 Integruotas verslo plano finansinis modelis taikys BTV kaip vertinimo rėmą visai verslo plano struktūrai, konkretizuodamas rodiklių sritis (rinka, finansai, procesai) planinėje logikoje. Šiomis sąsajomis BTV tampa ne atskira metodika, o jungiančia gija, integruojančia daugumos analitinių vadovėlio temų išvestis į vienodą diagnostinę kalbą.

15.4 Apibendrinimas#

Daugiakriterinis vertinimas yra ne vieno metodo pasirinkimas, o sintezės disciplina, derinanti akademinius MCDA aparatus, praktinius industrijos modelius ir benchmarkų sistemą į vientisą sprendimo paramos rėmą. Pagrindiniai skyriaus teiginiai:

1. Vienmatis vertinimas yra struktūriškai nepakankamas modernaus verslo sudėtingumui. ROI, P/E ar net DCF, paimti atskirai, nepateikia pakankamo sprendimo pamato — reikia daugiamatės sintezės.

2. Akademiniai MCDA metodai (AHP, TOPSIS, ELECTRE, PROMETHEE, DEA, MAUT) ir praktiniai industrijos modeliai (kredito reitingai, ESG, brandos modeliai) yra ne konkurentai, o papildantys sluoksniai. Akademiniai metodai teikia teorinį griežtumą, praktiniai — operacinį pritaikomumą.

3. Bankroto modeliai (Altman Z, Beneish M, Piotroski F, Springate, Ohlson, LT adaptacijos) yra speciali MCDA klasė su statistiškai (ne ekspertiškai) nustatytais svoriais. Lietuvos kontekste Mackevičiaus, Garškaitės-Milvydienės, Šlefendorfo darbai patvirtina, kad universalūs modeliai reikalauja vietinės kalibracijos.

4. Trianguliacija yra geriausia praktika — vienas metodas niekada neturi būti galutinis. Skirtingų metodų konvergencija stiprina sprendimo patikimumą; divergencija yra rizikos signalas, ne klaidos požymis.

5. Svorių subjektyvumas yra fundamentalus, nepašalinamas — todėl kiekvienas MCDA rezultatas turi būti pateikiamas kaip scenarijus su jautrumo analize, ne kaip vienas „teisingas” atsakymas.

6. Benchmarkų sistema yra atskaitos rėmas visam vertinimui. Kiekvienas skaičiavimas turi turėti benchmarko klausimą — „mūsų rodiklis vs sektoriaus mediana”. Lietuvos kontekste Skandinavijos rinkos tarnauja kaip pakaitalas mažai Nasdaq Vilnius rinkai.

7. ESG vertinimas yra ketvirtoji vertinimo dimensija (greta finansinio, strateginio, operacinio). Agentūrų reitingų divergencija (~0,54 koreliacija) atspindi normalų metodologinį subjektyvumą, ne klaidą — vertintojas turi naudoti bent dviejų agentūrų reitingus ir vertinti jų skirtumus kaip rizikos signalą.

8. Technologijų invariantiškumo principas galioja ir MCDA srityje: DI gali greičiau apskaičiuoti AHP svorius ar TOPSIS rangus, bet negali pakeisti analitiko sprendimo dėl prielaidų realistiškumo. Modelio rizika, „melagingo tikslumo” iliuzija, benchmarkų žiediškumas — visos šios problemos lieka nepriklausomai nuo įrankio.

Šios išvados tarnauja kaip metodologinis pagrindas 16 skyriaus integruotam verslo plano finansiniam modeliui, kur daugiakriterinė logika taikoma sprendimų priėmimui per visus modelio etapus — nuo prielaidų pasirinkimo iki rezultatų vertinimo.

15.5 Atvejo analizė ir praktiniai pavyzdžiai#

Atvejis 1: UAB „BalticPro” — daugiakriterinis vertinimas su skirtingais pirkėjų svoriais#

Tai hipotetinis mokomasis pavyzdys, paremtas tipine Lietuvos vidutinio dydžio gamybos MVĮ situacija. Tęsinys iš CH11/CH12/CH13 atvejų.

Situacija#

UAB „BalticPro” — maisto pramonės MVĮ Kauno regione (120 darbuotojų, 25 mln. EUR pajamos, 2,5 mln. EUR EBIT). Įmonės savininkas (65 m.) nusprendė parduoti verslą per artimiausius 1–2 metus. Du potencialūs pirkėjai pareiškė susidomėjimą: Skandinavijos PE fondas „NordicGrowth Capital” (finansinis pirkėjas) ir Vokietijos maisto pramonės grupė „BavarianFoods AG” (strateginis pirkėjas). Savininkas nori suprasti, kuris pirkėjas labiau vertintų BalticPro ir kodėl rezultatai gali skirtis. Lyginamosios įmonės vertinimui — UAB „Baltija Mfg” (panaši LT MVĮ, ~12 mln. EUR pajamų) ir UAB „LitPro Industries” (didesnė LT gamybos įmonė, ~18 mln. EUR pajamų).

Analizė#

Žemiau pateikiama AHP hierarchijos schema, parodanti, kaip M&A vertinimo problema dekomponuojama į tikslą, kriterijus ir alternatyvas.

15.3 pav. AHP hierarchija — BalticPro M&A vertinimo struktūra

graph TD
    GOAL["Tikslas: Pasirinkti optimalų<br/>M&A taikinį"] --> C1["Z-Score<br/>(finansinis stabilumas)"]
    GOAL --> C2["ROIC vs WACC<br/>(vertės kūrimas)"]
    GOAL --> C3["ESG balas<br/>(tvarumo profilis)"]
    GOAL --> C4["Kreditingumas<br/>(rizikos lygis)"]
    GOAL --> C5["Augimas<br/>(potencialas)"]
    C1 --> A1["BalticPro"]
    C1 --> A2["BaltijaMfg"]
    C1 --> A3["LitPro Ind."]
    C2 --> A1
    C2 --> A2
    C2 --> A3
    C3 --> A1
    C3 --> A2
    C3 --> A3
    C4 --> A1
    C4 --> A2
    C4 --> A3
    C5 --> A1
    C5 --> A2
    C5 --> A3

Žingsnis 1: Kriterijai ir pradiniai duomenys

Žingsnis 2: AHP svoriai pagal pirkėjo perspektyvą

PE fondas vertina finansinį stabilumą ir vertės kūrimą (ROIC > WACC), strateginis pirkėjas — ESG (Vokietijos vartotojų reikalavimai) ir augimo potencialą (sinergijos su esamomis rinkomis).

Žingsnis 3: TOPSIS rangavimas

PE fondo perspektyva (svertinė normalizuota matrica → atstumai → $C_i$):

Strateginio pirkėjo perspektyva:

Išvados#

BalticPro tampa #1 strateginio pirkėjo perspektyvoje (dėl gero ESG balo ir augimo) ir #2 PE fondo perspektyvoje (dėl mažesnio ROIC ir WACC skirtumo lyginant su LitPro). Tai parodo fundamentalų MCDA principą: svorių pasirinkimas keičia rangų tvarką. Praktinė pamoka pardavėjui — derybose pirma identifikuoti, kuris pirkėjas turi struktūrines priežastis vertinti BalticPro aukščiau (šiuo atveju — strateginis pirkėjas dėl ESG ir augimo prioriteto), ir orientuoti pasiūlymo struktūrą pagal jo sprendimo logiką. Jei savininkas siekia maksimalios kainos ir greito uždarymo, derybos su BavarianFoods turi prioritetą; jei svarbu finansinė tęstinumo struktūra ir 3 m. lock-up — NordicGrowth.

Atvejis 2: UAB „MetaloDetalės” — banko kredito vertinimas pagal IRB metodą#

Tai hipotetinis mokomasis pavyzdys, paremtas tipine Lietuvos bankų MVĮ kredito vertinimo praktika su Basel III IRB ir INVEGA garantijų integracija.

Situacija#

UAB „MetaloDetalės” — Vilniaus regiono metalo apdirbimo įmonė (45 darbuotojai, 4,2 mln. EUR pajamos, 320 tūkst. EUR EBITDA marža 7,6 %). Įmonė kreipiasi į komercinį banką dėl 500 tūkst. EUR investicinės paskolos 5 metams CNC staklių įsigijimui. Bankas turi taikyti Basel III IRB metodologiją kredito sprendimui.

Analizė#

Žingsnis 1: Bankroto modelių palyginimas — ta pati įmonė

Tas pats objektas — penki skirtingi verdiktai. Banko analitikas turi spręsti, kuriais modeliais labiausiai pasitikėti. Praktinė rekomendacija: visų modelių rezultatus traktuoti kaip skirtingus „balsus”, o ne kaip prieštaringus — jei dauguma rodo stabilumą, o vienas (Altman) — pilkąją zoną, galutinis sprendimas yra tarp jų.

Žingsnis 2: Basel III IRB komponentai

Banko vidaus modelis priskiria:

• $PD = 3{,}2\%$ (LT metalo apdirbimo sektoriaus duomenys, vidutinė rizika)
• $LGD = 50\%$ (Foundation IRB, iš dalies užtikrinta CNC staklėmis)
• $EAD = 500\,000$ EUR

Tai atspindi 1,6 % paskolos kainos komponentą atidėjiniams.

Žingsnis 3: INVEGA garantijos efektas

INVEGA portfelinė garantija 80 % paskolos sumos. Efektyvus LGD:

EL sumažėjo 5 kartus (nuo 8 000 iki 1 600 EUR). Atitinkamai sumažėja paskolos margin’as nuo ~3,5 % iki ~2,2 %, paskolos palūkanų norma — nuo ~6,5 % iki ~5,2 %. Per 5 metus įmonė sutaupo apie 32 500 EUR palūkanų sąnaudų.

Žingsnis 4: Banko vs M&A vertinimo logikos skirtumas

Išvados#

Tas pats verslas vertinamas iš dviejų skirtingų perspektyvų gali atrodyti kaip skirtingi objektai. Banko logika orientuota į apsaugą nuo nuostolio rizikos (angl. downside protection); M&A pirkėjo logika — į vertės prieaugio realizavimą (angl. upside capture). MetaloDetalės atveju INVEGA garantija fundamentaliai pakeičia banko sprendimą, sumažindama riziką iki priimtino lygio. Tai yra struktūrinė LT MVĮ finansavimo ypatybė — INVEGA garantijos suteikia prieigą prie banko kredito, kurio kitaip nebūtų. CH11 aptartos kapitalo struktūros teorijos — ypač hierarchijos teorija (Myers, 1984) ir elgsenos finansų požiūris (kontrolės išsaugojimo motyvas) — leidžia suprasti, kodėl LT MVĮ taip stipriai priklauso nuo banko skolos, o ne nuosavo kapitalo finansavimo.

Atvejis 3: NordicTech UAB — M&A taikinių atranka su MCDA (DVIPRASMIŠKA BAIGTIS)#

Hipotetinis pavyzdys: realistiški M&A sprendimo elementai, bet konkrečios įmonės fiktyvios. Šis atvejis sąmoningai turi DVIPRASMIŠKĄ BAIGTĮ — nėra vieno „teisingo” atsakymo (HBS pedagogikos standartas).

Situacija#

NordicTech UAB — Vilniaus IT/SaaS holdingo įmonė (50 mln. EUR pajamos, valdo 4 SaaS produktus, vienas Baltijos VC fondas turi 35 %), strategiškai planuoja įsigyti vieną iš 5 potencialių LT IT/SaaS taikinių. Valdyba įgaliojo Strategijos direktorių parengti rekomendaciją per 2 mėnesius. Strategijos direktorius nusprendė taikyti MCDA metodologiją (AHP svoriai + TOPSIS rangavimas), bet susiduria su iššūkiu — skirtingi valdybos nariai turi skirtingas strategines vizijas: CEO siekia organinio augimo per produkto plėtrą, CFO — finansinio grįžimo per EBITDA optimizavimą, CTO — technologinio įsigijimo per AI/ML kompetencijas.

Analizė#

Penki potencialūs taikiniai:

Trys strateginės AHP svorių perspektyvos:

TOPSIS skaičiavimo kelias (iliustracinis CEO perspektyvos fragmentas). Rangai apskaičiuoti pagal (15.3) ir (15.4) formules; čia parodomi pagrindiniai žingsniai naudojant CEO svorius. (1) Normalizacija — kiekvienas kriterijus normalizuotas pagal $r_{ij} = x_{ij}/\sqrt{\sum_k x_{kj}^2}$ (pvz., ARR augimui: $\sqrt{45^2+25^2+60^2+15^2+80^2} = 117{,}2$, tad T1 gauna $45/117{,}2 = 0{,}384$; T3 = 0,512; T5 = 0,683). (2) Svertinė normalizacija $v_{ij} = w_j \cdot r_{ij}$ su CEO svoriais (ARR 0,35; EBITDA 0,10; kohortos 0,20; tech 0,15; valdymas 0,20). (3) Idealus ($A^+$) ir antiidealus ($A^-$) sprendiniai — maksimumai/minimumai naudos kriterijams ir atvirkščiai sąnaudų (EBITDA marža — naudos; reguliacinė rizika — sąnaudų). (4) Atstumai $D^+_i = \sqrt{\sum_j (v_{ij} - v^+_j)^2}$ ir $D^-_i$ analogiškai. (5) Reliatyvinis artumas $C_i = D^-_i/(D^+_i + D^-_i)$. CEO perspektyvai gauti artumo balai: T3 = 0,62; T1 = 0,54; T2 = 0,41; T5 = 0,32; T4 = 0,28 → galutiniai rangai lentelėje žemiau. Analogiškas skaičiavimas atliktas CFO ir CTO perspektyvoms su jų svoriais.

Komplikuojantys situaciniai veiksniai:

1. DataFlow LT (T1) neseniai gavo VC finansavimą ir siūlo aukštą vertinimo kainą (15× ARR), viršijančią NordicTech biudžetą be papildomo skolinimosi.
2. FinTech Hub (T3) turi reguliacinio patikrinimo riziką — pateiktas Lietuvos banko tyrimas dėl galimų pinigų plovimo prevencijos pažeidimų.
3. RetailPlatform (T4) — finansiškai stipriausia (EBITDA marža 18 %), bet jos technologijos grindžiamos pasenusia vietinės infrastruktūros (angl. on-premise) architektūra, ne debesų pagrindu (angl. cloud-native).
4. CloudOps (T5) — mažiausia (ARR 0,9 mln.), bet turinti vienintelius cloud architecture specialistus LT rinkoje.

Išvados (atvirasis sprendimas)#

NordicTech valdyba gauna tris TOPSIS ataskaitas (po vieną kiekvienai strategijai). Kiekviena rodo skirtingą Nr. 1 taikinį: T3 FinTech Hub (CEO perspektyva), T4 RetailPlatform (CFO perspektyva), T1 DataFlow (CTO perspektyva). Strategijos direktorius susiduria su klausimu: kaip pateikti rekomendaciją valdybai?

Klausimas studentui (be vieno teisingo atsakymo):

Ar NordicTech valdyba turėtų:

(A) Pasirinkti taikinį pagal dominuojančią strategiją (jei valdyba susitaria dėl tech įsigijimo → T1 DataFlow), žinodama, kad finansiniai rodikliai silpni ir kaina viršija biudžetą?

(B) Derėtis dėl dviejų taikinių vienu metu (T3 FinTech Hub + T4 RetailPlatform), siekiant diversifikuoti strateginę riziką?

(C) Atsisakyti MCDA metodologijos ir naudoti vieną pagrindinį kriterijų (pvz., EBITDA maržą), supaprastinant procesą?

(D) Atidėti sprendimą, kol bus gauti papildomi duomenys (klientų kohortų analizė, technologijų auditas, FinTech Hub reguliavimo aiškumas)?

Kokia didžiausia rizika kiekvienai alternatyvai? Kaip MCDA pakeitė ar nepakeitė sprendimo proceso kokybę?

Diskusijos orientyrai: Alternatyva A — strateginis aiškumas, bet ignoruoja finansinę realybę. Alternatyva B — rizikos diversifikacija, bet resursų paskirstymo problema. Alternatyva C — paprastumas, bet grįžtama prie vienkriteriškumo (kodėl tada MCDA?). Alternatyva D — metodiškai teisingas atsakymas, bet realiai derybos gali prarasti pagreitį, o T3 reguliacinė rizika gali sustiprėti.

Šis atvejis iliustruoja fundamentalų MCDA principą: metodologija nepakeičia sprendimo, ji jį struktūruoja. Galutinis pasirinkimas vis tiek priklauso nuo vadovybės vizijos, rizikos toleravimo ir kontekstinių aplinkybių, kurių MCDA modelis negali užfiksuoti. Tačiau MCDA leidžia diskusiją perkelti iš asmeninių preferencijų ginčų į argumentuotą svorių pagrindimą — o tai jau yra didelis pedagoginis ir praktinis pasiekimas.

15.6 Excel modelio konstravimas#

Tikslas#

Studentas sukurs integruotą Excel modelį daugiakriteriniam vertinimui, leidžiantį atlikti AHP svorių nustatymą su konsistentumo patikra, TOPSIS rangavimą, jautrumo analizę svoriams ir benchmarkų palyginimą. Modelis tiesiogiai integruojasi su CH11 (WACC), CH12 (FCF) ir CH13 (vertinimo) modeliais ir tampa sintezės įrankiu prieš 16 skyriaus integruotą finansinį modelį.

Žingsnis po žingsnio instrukcija#

Failai:

• Excel/CH15/Ch15_Model_Master.xlsm (bus kuriamas po recenzijų ciklo)
• Excel/CH15/Ch15_Formula_Guide.md — detalus visų 10 formulių aprašymas.

1. Sukurti darbaknygę su 8 lapais: „Control”, „AHP”, „Criteria”, „Normalize”, „TOPSIS”, „Sensitivity”, „Integration”, „Report”.
2. Named Ranges: kiekvieną įvesties langelį pavadinti su prefiksu CH15_.
3. „Control”: navigacijos ir parametrų valdymo lapas — pasirinkti vertinimo režimą (M&A vs kreditingumas vs ESG), kriterijų skaičių (3–7), alternatyvų skaičių (2–10).
4. „AHP”: porelinio palyginimo matrica $n \times n$ su Saaty 1–9 skale; automatinis svorių apskaičiavimas per eilučių vidurkius normalizuotos matricos; konsistentumo rodiklio CR skaičiavimas su patikra (CR > 0,1 → įspėjimas „Peržiūrėti vertinimus”).
5. „Criteria”: alternatyvų matricos įvedimas pagal kriterijus; nurodyti naudos/sąnaudų tipą kiekvienam kriterijui.
6. „Normalize”: TOPSIS vektorinė normalizacija + svertinė normalizuota matrica (svoriai iš „AHP” lapo).
7. „TOPSIS”: idealaus ir anti-idealaus sprendimo nustatymas, atstumų $S_i^+$ ir $S_i^-$ skaičiavimas, reliatyvinio artumo $C_i$ apskaičiavimas, automatinis rangavimas.
8. „Sensitivity”: Data Table su svorių variacija ±20 %; tornado diagrama, rodanti, kuris svoris labiausiai veikia rangavimo tvarką.
9. „Integracija”: nuorodos į CH11 WACC, CH12 FCF, CH13 vertinimo rezultatus; Z-Score, ROIC ir WACC skirtumo automatinis skaičiavimas.
10. „Report”: spausdinama suvestinė ataskaita su rangais, jautrumo lentelė ir pagrindinė rekomendacija.
11. Patikrinti: ar svorių suma = 1; ar CR < 0,1; ar TOPSIS rangavimas atitinka „BalticPro” atvejo rezultatus.

Formulių sąrašas#

Named Ranges (su prefiksu CH15_): CH15_Weight_C1, CH15_Weight_C2, …, CH15_PD, CH15_LGD, CH15_EAD, CH15_DLOM_Rate, CH15_AHP_CR, CH15_TOPSIS_Best.

15.7 Klausimai ir praktinės užduotys#

Diskusiniai klausimai#

1. Saaty AHP konsistentumo rodiklis (CR < 0,1) yra dirbtinė riba, nustatyta empiriškai. Ar tai yra moksliškai pagrįsta, ar tik konvencija? Kas atsitiktų, jei ekspertų sprendimai yra konsistentūs (CR < 0,1), bet objektyviai klaidingi?

2. Bergas, Koelbelis ir Rigobonas (2022) parodė, kad ESG agentūrų reitingų koreliacija siekia tik ~0,54, lyginant su 0,99 kredito reitingų atveju. Ar tai reiškia, kad ESG vertinimas yra fundamentaliai mažiau patikimas, ar tiesiog atspindi tikrąją ESG konstrukto sudėtingumą? Kaip tai turėtų paveikti praktinį ESG reitingų naudojimą?

3. „Football field” (CH13) ir TOPSIS yra du skirtingi sintezės metodai. Pirmasis pateikia vertinimo intervalą, antrasis — rangavimo balą. Kuris metodas geriau tinka M&A derybose? Kodėl?

4. Lietuvos kontekste universalūs bankroto modeliai (Altman, Ohlson) reikalauja vietinės kalibracijos. Tačiau Mackevičiaus (2005), Garškaitės-Milvydienės (2011), Šlefendorfo (2016) modeliai yra paremti senesniais duomenimis. Ar moderni LT IT/SaaS įmonė turi tinkamą bankroto modelį, ar tai metodologinė spraga?

5. Damodaran (2025) Lietuvos šalies rizikos premija — apie 1,5–2,0 %. Tačiau LT euro zonos narė nuo 2015 m. ir turi investicinį kredito reitingą (S&P A+). Ar šalies rizikos premija LT atveju yra pagrįsta, ar tai inertiškumo artefaktas? Kaip tai veikia LT MVĮ vertinimą?

6. Basel III IRB modeliai leidžia bankams naudoti vidaus PD kalibracijas. Tačiau Lietuvos bankai (Swedbank, SEB, Luminor) naudoja Skandinavijos grupių lygiu kalibruotus modelius. Ar tai yra struktūrinis disbalansas LT MVĮ atžvilgiu? Kaip INVEGA garantijų sistema kompensuoja šį disbalansą?

7. MCDA metodų pliuralizmas (AHP, TOPSIS, ELECTRE, PROMETHEE, DEA, MAUT) sukuria „metodų rinkos” situaciją, kur skirtingi metodai gali duoti skirtingus rezultatus tai pačiai problemai. Ar tai yra metodologinė klaida, ar normalus mokslinės disciplinos požymis (panašiai kaip kvantinė mechanika ir bendroji reliatyvumo teorija)?

Skaičiavimo užduotys#

1. Sudarykite AHP porelinio palyginimo matricą 4 kriterijams (pelningumas, augimas, ESG, kreditingumas) pagal jūsų pasirinktą perspektyvą (PE fondas / strateginis pirkėjas / IPO investuotojas). Apskaičiuokite svorius ir CR. Ar matrica konsistentinga?

2. Trys įmonės A, B, C vertinamos pagal 3 kriterijus su svoriais $w = (0,5; 0,3; 0,2)$. Reikšmės (visi naudos kriterijai): A = (8, 5, 7), B = (6, 9, 4), C = (7, 6, 8). Apskaičiuokite TOPSIS $C_i$ ir rangavimą.

3. Bankas vertina paskolą įmonei: $PD = 4\%$, $LGD = 55\%$, $EAD = 750\,000$ EUR. Apskaičiuokite EL. Jei INVEGA garantija 70 % paskolos sumos, kiek sumažėja EL?

4. Pagal Sustainalytics metodologiją įmonė turi 4 materialias ESG problemas:

   • E1: $E = 20$, $M = 0,55$
   • E2: $E = 15$, $M = 0,70$
   • S1: $E = 10$, $M = 0,40$
   • G1: $E = 18$, $M = 0,60$

   Apskaičiuokite $UR_i$ kiekvienai problemai ir bendrą $ESG_{total}$. Į kurią kategoriją (Negligible / Low / Medium / High / Severe) patenka įmonė?

5. Įmonės WACC = 11,5 %, sektoriaus mediana = 9,8 %. Apskaičiuokite benchmarko nuokrypio rodiklį (15.9). Kokios galimos paaiškinimo priežastys? Kada nuokrypis tampa „raudonas signalas”?

Savarankiško darbo užduotys#

1. Pasirinkite vieną Nasdaq Vilnius listinguotą įmonę (pvz., Šiaulių bankas, Pieno žvaigždės, Apranga). Sudarykite daugiakriterinio vertinimo modelį su bent 5 kriterijais (pelningumas, augimas, ESG, kreditingumas, rinkos pozicija) ir 3 alternatyvomis (pasirinkta įmonė + 2 sektoriaus konkurentai). Pritaikykite TOPSIS metodą. Atlikite jautrumo analizę svoriams (±20 %). Aprašykite, ar rangavimas išlieka stabilus.

2. Naudodami Damodaran sektorių daugiklių duomenų bazę (https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/) ir Lietuvos banko makroekonomines prognozes, sudarykite benchmarkų sistemą Lietuvos gamybos sektoriui 2025 m. Įtraukite: WACC, EV/EBITDA, EBITDA marža, augimo tempas, ESG. Palyginkite su konkrečios LT MVĮ rodikliais (galima naudoti BalticPro hipotetinį pavyzdį) ir apskaičiuokite nuokrypio rodiklius pagal (15.9) formulę.

3. Atlikite Lietuvos bankroto modelių lyginamąją analizę: pasirinkite 5 LT MVĮ (gali būti Registrų centro viešų duomenų pagrindu) ir apskaičiuokite jų Altman Z’-Score, Springate S-Score ir (jei prieinamas) Mackevičiaus LT adaptacijos rezultatus. Kuris modelis duoda nuosekliausią vertinimą? Kuriais atvejais modeliai prieštarauja vienas kitam? Kaip banko analitikas turėtų spręsti tokias prieštaringas situacijas?

Literatūros sąrašas#

Altman, E. I. (1968). Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. The Journal of Finance, 23(4), 589–609. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1968.tb00843.x

Altman, E. I. (1983). Corporate financial distress: A complete guide to predicting, avoiding, and dealing with bankruptcy. John Wiley & Sons.

Altman, E. I., Hartzell, J., & Peck, M. (1995). Emerging markets corporate bonds: A scoring system. Salomon Brothers, Corporate Bond Research.

Banker, R. D., Charnes, A., & Cooper, W. W. (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, 30(9), 1078–1092. https://doi.org/10.1287/mnsc.30.9.1078

Basel Committee on Banking Supervision. (2017). Basel III: Finalising post-crisis reforms. Bank for International Settlements. https://www.bis.org/bcbs/publ/d424_hlsummary.pdf

Beaver, W. H. (1966). Financial ratios as predictors of failure. Journal of Accounting Research, 4, 71–111. https://doi.org/10.2307/2490171

Beneish, M. D. (1999). The detection of earnings manipulation. Financial Analysts Journal, 55(5), 24–36. https://doi.org/10.2469/faj.v55.n5.2296

Berg, F., Koelbel, J. F., & Rigobon, R. (2022). Aggregate confusion: The divergence of ESG ratings. Review of Finance, 26(6), 1315–1344. https://doi.org/10.1093/rof/rfac033

Brans, J. P., & Vincke, P. (1985). A preference ranking organisation method: The PROMETHEE method for multiple criteria decision-making. Management Science, 31(6), 647–656. https://doi.org/10.1287/mnsc.31.6.647

Buckley, J. J. (1985). Fuzzy hierarchical analysis. Fuzzy Sets and Systems, 17(3), 233–247. https://doi.org/10.1016/0165-0114(85)90090-9

Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2(6), 429–444. https://doi.org/10.1016/0377-2217(78)90138-8

CMMI Institute. (2023). CMMI v3.0 model overview. https://cmmiinstitute.com/learning/appraisals/levels

Damodaran, A. (2024). Country risk: My 2024 update. https://aswathdamodaran.substack.com/p/country-risk-my-2024-update

Damodaran, A. (2025). Cost of capital by sector (Global). NYU Stern. https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/wacc.html.htm

Derman, E. (2011). Models behaving badly: Why confusing illusion with reality can lead to disaster, on Wall Street and in life. Free Press.

Dzikevičius, A., & Jonaitienė, B. (2015). Searching for the best financial ratios evaluating companies operating in different Lithuanian sectors. Business: Theory and Practice, 16(2), 174–184. https://journals.vilniustech.lt/index.php/BTP/article/view/8283 [PATIKRINTI — pradinė citata neegzistavo; ši yra patvirtinta egzistuojanti Dzikevičiaus & Jonaitienės publikacija. Autoriui patikrinti, ar tai turėtas galvoje šaltinis]

EFQM. (2020). The EFQM model 2020. European Foundation for Quality Management. https://efqm.org/the-efqm-model/

European Commission. (2020). Regulation (EU) 2020/852 of the European Parliament and of the Council on the establishment of a framework to facilitate sustainable investment (EU Taxonomy Regulation). Official Journal of the European Union.

Fitch Ratings. (2024). Criteria essentials: Corporate ratings. https://assets.ctfassets.net/03fbs7oah13w/409vZSxu0inBzZ1CbEDFCH/78ed6d67c8add209aae973a9f8e497e1/Fitch_Criteria_Essentials_-_Corporate_Ratings.pdf

Fulmer, J. G., Moon, J. E., Gavin, T. A., & Erwin, M. J. (1984). A bankruptcy classification model for small firms. Journal of Commercial Bank Lending, 66(11), 25–37.

García-Ferrer, A., Highfield, R. A., Palm, F., & Zellner, A. (1987). Macroeconomic forecasting using pooled international data. Journal of Business & Economic Statistics, 5(1), 53–67. https://doi.org/10.1080/07350015.1987.10509558

Garškaitė-Milvydienė, K. (2011). Įmonių bankroto grėsmės diagnostika [Daktaro disertacija]. Vilniaus Gedimino technikos universitetas. https://vb.vgtu.lt/object/elaba:1956064/

Hwang, C. L., & Yoon, K. (1981). Multiple attribute decision making: Methods and applications — A state-of-the-art survey. Springer-Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-642-48318-9

INVEGA/ILTE. (2024). Portfelinės garantijos 3. UAB Investicijų ir verslo garantijos. https://invega.lt/verslui/visos-priemones-verslui/328/portfelines-garantijos-3-117

Jegadeesh, N., & Titman, S. (1993). Returns to buying winners and selling losers: Implications for stock market efficiency. The Journal of Finance, 48(1), 65–91. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1993.tb04702.x

Kahneman, D. (2011). Thinking, fast and slow. Farrar, Straus and Giroux.

Keeney, R. L., & Raiffa, H. (1976). Decisions with multiple objectives: Preferences and value trade-offs. John Wiley & Sons.

LSEG. (2024). Environmental, social and governance scores from LSEG: Methodology. London Stock Exchange Group. https://www.lseg.com/content/dam/data-analytics/en_us/documents/methodology/lseg-esg-scores-methodology.pdf

Mackevičius, J. (2007). Įmonių veiklos analizė: Informacijos rinkimas, sisteminimas ir vertinimas. TEV.

Mackevičius, J., & Rakštelienė, A. (2005). Altman modelių taikymas Lietuvos įmonių bankrotui prognozuoti. Pinigų studijos, 1, 24–42.

Martusevičiūtė, K. (2025). Mašininio mokymosi metodų taikymas Lietuvos įmonių bankrotui prognozuoti: Gradient Boosting ir sprendimų medžių palyginimas su Altman Z-Score [Magistro baigiamasis darbas]. Vilniaus universitetas. [PATIKRINTI tikslų pavadinimą ir prieigą]

Montgomery, D. C. (2013). Introduction to statistical quality control (7th ed.). John Wiley & Sons.

Moody’s Investors Service. (2024). Rating methodology: Probability of default ratings and loss given default assessments. https://ratings.moodys.com/api/rmc-documents/65773

MSCI. (2024). MSCI ESG ratings methodology. https://www.msci.com/documents/1296102/34424357/MSCI+ESG+Ratings+Methodology.pdf

Munier, N., & Hontoria, E. (2021). Uses and limitations of the AHP method: A non-mathematical and rational analysis. Springer.

Ohlson, J. A. (1980). Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy. Journal of Accounting Research, 18(1), 109–131. https://doi.org/10.2307/2490395

Opricovic, S. (1998). Multicriteria optimization of civil engineering systems [Daktaro disertacija]. University of Belgrade, Faculty of Civil Engineering.

Opricovic, S., & Tzeng, G. H. (2004). Compromise solution by MCDM methods: A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS. European Journal of Operational Research, 156(2), 445–455. https://doi.org/10.1016/S0377-2217(03)00020-1

Penman, S. H. (2013). Financial statement analysis and security valuation (5th ed.). McGraw-Hill Education.

Piotroski, J. D. (2000). Value investing: The use of historical financial statement information to separate winners from losers. Journal of Accounting Research, 38(Suppl.), 1–41. https://doi.org/10.2307/2672906

Roy, B. (1968). Classement et choix en présence de points de vue multiples (la méthode ELECTRE). RIRO, 8, 57–75.

Saaty, T. L. (1980). The analytic hierarchy process: Planning, priority setting, resource allocation. McGraw-Hill.

Saaty, T. L. (1990). How to make a decision: The analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research, 48(1), 9–26. https://doi.org/10.1016/0377-2217(90)90057-I

Shewhart, W. A. (1931). Economic control of quality of manufactured product. D. Van Nostrand Company.

Sorainen. (2024). Baltic M&A market: Deal activity gets no major hit in 2023, builds up encouraging pipeline for 2024. https://www.sorainen.com/publications/baltic-m-a-market-2023-deal-activity-still-above-pre-pandemic-levels-strong-planned-disposals-pipeline-in-2024/

S&P Global Ratings. (2024). Corporate methodology. https://www.spglobal.com/ratings/en/regulatory/article/-/view/sourceId/12913251

Springate, G. L. V. (1978). Predicting the possibility of failure in a Canadian firm [Magistro baigiamasis darbas]. Simon Fraser University.

Statistikos departamentas. (2024). Lietuvos pramonės sektorių finansiniai rodikliai [Duomenų bazė]. Valstybės duomenų agentūra. https://osp.stat.gov.lt [PATIKRINTI konkrečią duomenų bazę]

Sustainalytics. (2024). ESG risk ratings methodology abstract version 3.1. Morningstar Sustainalytics.

Šlefendorfas, G. (2016). Bankruptcy prediction model for private limited companies of Lithuania. Ekonomika, 95(1), 134–152. https://www.journals.vu.lt/ekonomika/article/view/9910

Task Force on Climate-related Financial Disclosures. (2017). Recommendations of the Task Force on Climate-related Financial Disclosures. https://www.fsb-tcfd.org/publications/

Triantaphyllou, E. (2000). Multi-criteria decision making methods: A comparative study. Springer.

van Laarhoven, P. J. M., & Pedrycz, W. (1983). A fuzzy extension of Saaty’s priority theory. Fuzzy Sets and Systems, 11(1–3), 229–241. https://doi.org/10.1016/S0165-0114(83)80082-7

Zmijewski, M. E. (1984). Methodological issues related to the estimation of financial distress prediction models. Journal of Accounting Research, 22(Suppl.), 59–82. https://doi.org/10.2307/2490859