Tikslūs skaičiai, klaidingi sprendimai
Kritinė analizė: kur klysta modelis, žmogus ir organizacija
Rolandas Rakštys · lektorius · Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija · Bioekonomikos plėtros fakultetas, Verslo ir kaimo plėtros katedra · [email protected] · ORCID 0000-0003-0299-9930
3 skyrius „Verslo rizika ir pelningumas“, 3.1.3 poskyris · skyriaus v1.15.3 (2026-10-31) · rinkinio v1.0 · 20 skaidrių, ≈ 30 min.
Rakštys, R. (2026). 3 skyrius. Verslo rizika ir pelningumas (v1.15.3, 2026-10-31). Verslo planavimas ir vertinimas. Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija. https://rakstys.eu/studijos/verslo-planavimas-ir-vertinimas/skyriai/ch03/ · CC BY-NC-ND 4.0
Tvarkinga, bet trapu
Matematiškai tvarkinga – skaičiai iki kablelio, viskas sueina.
…bet trapu. Įtrūkimai – trijuose sluoksniuose:
- modelis
- žmogus
- organizacija
- modelis klysta
- žmogus klysta
- organizacija klysta
- ką daryti
- kiek rizikos prisiimti
- sintezė
CAPM: elegantiška teorija, problemiška empirija
Kapitalo turto kainodaros modelis (angl. Capital Asset Pricing Model, CAPM) tapo nuosavo kapitalo kainos standartu ne todėl, kad jo prielaidos realistinės, o todėl, kad sukūrė disciplinuotą kalbą apie sisteminę riziką. Kritika turi dvi ašis.
Tikrasis „rinkos portfelis“ apimtų visą turtą pasaulyje – jis neobservuojamas. Todėl testuojamas ne pats modelis, o rinkos indekso tinkamumas kaip rinkos portfelio aproksimacija.
Empirinė Fama ir French (1992)
CAPM empirinė sėkmė prasta: beta koeficientas vienui vienas paaiškina tik nedidelę dalį aktyvų grąžų variacijų skerspjūvyje.
Trys anomalijos ir Lietuvos rinka
Dydžio efektas
Mažos kapitalizacijos įmonių grąža sistemingai viršija CAPM prognozes.
(Banz, 1981)Vertės efektas
Aukšto buhalterinės ir rinkos vertės santykio įmonės uždirba daugiau, nei numato CAPM.
(Fama ir French, 1992)Momento efektas
Aktyvai, kuriems pastaruoju metu gerai sekėsi, linkę sekti ir toliau.
(Jegadeesh ir Titman, 1993)Daugiaskalis CAPM testas trijose VRE rinkose: mažos kapitalizacijos ir žemo likvidumo rinkose modelio aiškinamoji geba dar mažesnė, o kainodarą papildomai veikia nelikvidumas, rinkos segmentacija ir instituciniai veiksniai (Dajčman ir kt., 2013).
Lietuvos įmonei CAPM ribos – ne teorinė pastaba, o kasdienė vertinimo problema. Kaip tai daroma – 3.1.5 poskyryje.
Ne tiesa apie pasaulį, o mąstymo įrankis
CAPM nėra „tiesa apie pasaulį“, o normatyvinis modelis, kuris leidžia struktūruotai mąstyti apie rizikos ir grąžos ryšį.
ad hoc priedai
Praktikoje CAPM papildomas šalies premija, dydžio premija, likvidumo korekcija ir kitais ad hoc priedais, kurie iš dalies kompensuoja vienfaktorinio modelio ribotumą (11 skyrius).
Modelio ribos rodo: rizikos ontologija negali būti redukuota vien į β.
Kartą per beveik 14 000 metų
Normaliojo (Gauso) skirstinio prielaidą turi Markowitzo portfelio teorija, CAPM ir Black–Scholes opcionų kainodara – vienos tiesiogiai, kitos per empirinius testus ir rizikos matus.
● Finansų rinkose tokie įvykiai pasitaiko nesuvokiamai dažniau. schema, be skaičių
Tai ne Mandelbroto skaičius, o normaliojo skirstinio prielaidos pasekmė: Mandelbrot (1963) kainų pokyčiams siūlė stabilųjį Pareto skirstinį su begaline dispersija, kuriame „penki standartiniai nuokrypiai“ neturi prasmės. Skaičius – ne rizikos matas, o prielaidos patikra.
Modelio rizika
Modelio rizika (angl. model risk) – klaida, kylanti ne iš pačios tikrovės, o iš jos reprezentacijos formos.
Planas matematiškai tvarkingas, bet ontologiškai trapus: jei modelyje nėra vietos ekstremaliam scenarijui, jis sistemingai nuvertina poreikį:
2008 m.: rizikos valdymo modeliai, paremti normaliojo skirstinio prielaida, rodė, kad bankų portfeliai yra saugūs – tol, kol galiojo prielaida.
Kiekybiniai rizikos modeliai būtini, bet jų nepakanka: juos papildo stresų testavimas ir scenarijų analizė, apimanti ir „neįmanomus“ scenarijus (4 skyrius).
2022 metai: prielaidos pabaiga
Vidutinė metinė suderinto vartotojų kainų indekso infliacija 2022 metais (Lietuvos bankas, 2021, 2023b; Lietuvos Respublikos finansų ministerija, 2021)
Nuokrypis – ne „penkių sigmų įvykis“, kurį modelis būtų priskyręs prie neįmanomų, o prielaidos, kuria modelis rėmėsi, pasibaigimas. Verslo plane prielaidą verta rašyti kartu su sąlyga, kuriai pasikeitus ji nebegalios (2 skyrius).
Kai klysta žmogus
Prospektų teorija (Kahneman ir Tversky, 1979) parodė, kad žmonių rizikos vertinimas sistemingai nukrypsta nuo racionalaus modelio. Verslo planavimui ypač svarbūs septyni kognityviniai šališkumai.
Perteklinis pasitikėjimas
„Esu tikras 90 %.“
Vadovų 90 % pasikliautinieji intervalai apima tikrąją reikšmę tik apie 50 % atvejų (Russo ir Schoemaker, 1992).
- gebėjimų pervertinimas (angl. overestimation)
- savo pozicijos pervertinimas, lyginant su kitais (angl. overplacement)
- tikslumo pervertinimas (angl. overprecision) – tiesiogiai duoda per siaurus pasikliautinuosius intervalus
Verslo planavime: per optimistiškos pajamų prognozės ir per siauri rizikos intervalai.
Praeitis, ryškumas ir pirmas skaičius
2Nuostolių vengimas ir negrąžinamų investicijų klaida
(angl. loss aversion, sunk cost fallacy)Projektas jau patyrė nuostolių – vadovai linkę toliau investuoti, norėdami „atsigriebti“, nors racionalu būtų nutraukti. Ypač – ilgalaikiai investiciniai projektai (10 skyrius).
3Prieinamumo euristika
(angl. availability heuristic)Lengviau prisimenamos rizikos – neseniai patirtos, ryškios, emociškai paveikios – atrodo labiau tikėtinos. Po žinomo kibernetinio incidento IT saugos biudžetas gali neproporcingai išaugti, o latentinė tiekimo grandinės rizika lieka nepastebėta.
4Inkaravimo efektas
(angl. anchoring)Pradinė informacija – net nesusijusi – neproporcingai veikia galutinį sprendimą. Verslo vertinime pirmoji pasiūlyta kaina „inkaruoja“ derybas ir formuoja lūkesčių intervalą (Tversky ir Kahneman, 1974).
Grupinis mąstymas ir bandų elgsena
Grupinis mąstymas (angl. groupthink)
Stiprus grupės vieningumas slopina kritinį mąstymą ir alternatyvų svarstymą (Janis, 1972). Konformistinės direktorių tarybos ir investiciniai komitetai gali sistemingai neįvertinti strateginių rizikų.
Bandų elgsena (angl. herd behavior)
Sprendėjai seka kitus, manydami, kad šie turi geresnę informaciją – kyla informacinė kaskada (angl. informational cascade) (Bikhchandani, Hirshleifer ir Welch, 1992): kiekvienas individualiai racionalus sprendimas kolektyviai tampa iracionalus.
Reputacinė dimensija: vadovams dažnai saugiau klysti kartu su visais nei būti teisiam vienam – tai sustiprina konformizmą investiciniuose sprendimuose.
Penkios burbulo stadijos
Bandų elgsena – pagrindinis burbulų formavimosi mechanizmas. Kindleberger (1978) veikale Manias, Panics, and Crashes burbulų evoliuciją aprašė penkių stadijų modeliu (Kindleberger ir Aliber, 2005).
- 1 · Poslinkis(angl. displacement)
Naujas technologinis ar ekonominis veiksnys sukuria pradines galimybes
įstojimas į ES 2004 m. ir staigus kredito prieinamumo augimas
- 2 · Pakilimas(angl. boom)
Kainos kyla, optimizmas auga, prisijungia vis daugiau dalyvių
kredito plėtra
- 3 · Euforija(angl. euphoria)
Racionalumo praradimas – „šį kartą viskas kitaip“
lūkestis, kad kainos kils toliau
- 4 · Pelno fiksavimas(angl. profit taking)
Patyrę dalyviai pradeda pardavinėti
pelno realizavimas
- 5 · Panika(angl. panic)
Masinis pardavimas, kainų griūtis
2008–2009 m. staigus kritimas
Tulpių manija (1637), dot-com burbulas (2000), nekilnojamojo turto burbulas (2008): modelis kartojasi, keičiasi tik burbulo objektas.
Baltijos cikle rengti verslo planai rėmėsi tęstinio kainų augimo prielaida – ne todėl, kad autoriai būtų blogi analitikai, o todėl, kad ji atrodė patvirtinta kelerių metų duomenimis. Šališkumas į planą patenka kaip nekvestionuojama prielaida.
Planavimo klaida
Planavimo klaida (angl. planning fallacy): projektų trukmė ir kaštai sistemingai neįvertinami, nes vertinama iš vidinio, o ne iš išorinio požiūrio taško (Kahneman ir Lovallo, 1993).
9 iš 10 megaprojektų viršija biudžetą. Vidutinis viršijimas realiąja verte:
Flyvbjerg (2014, p. 9); IT – Flyvbjerg ir Budzier (2011)
Kas šeštas IT projektas nukrypsta taip smarkiai, kad jo kaštai viršijami vidutiniškai 200 % (Flyvbjerg, 2014, p. 10).
Atpažink šališkumą plane
Hipotetinis atvejis · 3.4 poskyris
UAB „HealthAI“
Vilniaus startuolis rengia verslo planą rizikos kapitalo fondui. Plane – keturios pastabos, kurias verta perskaityti atidžiau.
Kuris šališkumas?
„5 % yra ne prognozė, o siekis“: perteklinio pasitikėjimo pėdsakas plane – ne pats skaičius, o atramos nebuvimas.
Kai klysta organizacija
Agentūros problema (Jensen ir Meckling, 1976): samdomi vadovai ir savininkai turi skirtingus rizikos interesus.
Per daug rizikos – kai kompensacija priklauso nuo trumpalaikių rezultatų (bonusai).
Per mažai rizikos – kai darbo vieta priklauso nuo „klaidų“ vengimo.
Organizacinis optimizmas (Kahneman ir Lovallo, 1993):
- projektų iniciatoriai turi asmeninį interesą pateikti optimistines prognozes;
- sprendimų priėmėjai norėtų, kad projektai pavyktų;
- organizacinė kultūra dažnai baudžia „pesimizmą“.
Todėl rizikos valdymas turi būti institucionalizuotas, o ne paliktas individualiam vadovo sprendimui:
Kuri priemonė prieš ką
Struktūrinės šališkumų mažinimo (angl. debiasing) strategijos:
Problema
Priemonė
Pasirinkite problemą kairėje, tada – priemonę dešinėje.
Stresų testavimas ypač svarbus organizacijoms, priklausomoms nuo finansavimo, tiekimo grandinių ir reguliacinės aplinkos stabilumo; jis turėtų apimti ne tik tiesioginį šoko poveikį, bet ir kaskadines pasekmes (rizikų kaskadavimas – 3.1.2 poskyris; metodologija – 4 skyrius).
Kiek rizikos galima norėti
Rizikos apetitas
(angl. risk appetite)Bendra organizacijos parengtis prisiimti riziką siekiant tikslų – strateginis, valdybos lygio sprendimas.
Rizikos tolerancija
(angl. risk tolerance)Priimtina rezultatų variacija konkrečiam tikslui ar procesui.
Rizikos talpa
(angl. risk capacity)Maksimali rizika, kurią organizacija gali prisiimti nepatirdama egzistencinės grėsmės.
Taisyklė: apetitas ≤ talpa
COSO įmonės rizikos valdymo sistemos (angl. Enterprise Risk Management, ERM) 7 principas reikalauja apetitą apibrėžti (COSO, 2017, p. 10), bet formos nenurodo. Iliustraciniai pavyzdžiai, ne COSO tekstas:
Lietuvos mažosiose ir vidutinėse įmonėse (MVĮ) rizikos apetitas dažniausiai neformalizuotas ir priklauso nuo savininko asmeninės pozicijos – tai suteikia lankstumo, bet kuria nenuoseklumo ir subjektyvumo riziką.
Du požiūriai – viena navigacija
| Dimensija | Objektyvus požiūris | Subjektyvus požiūris |
|---|---|---|
| Rizikos prigimtis | Matuojama sklaida | Suvokimas ir interpretacija |
| Pagrindiniai matai | σ, β, rizikos vertė (angl. Value at Risk, VaR) | Elgsenos šališkumai, atskaitos taškas |
| Stiprybė | Formalūs palyginimai, kapitalo kainodara | Realistiškas sprendimų priėmimo aprašymas |
| Silpnybė | Prielaidų trapumas, tikslumo iliuzija | Sunkiai formalizuojamas, subjektyvus |
| Taikymo sritis | Portfelių valdymas, diskonto norma | Rizikos kultūra, sprendimų procesai |
Tik kiekybiniai modeliai – praleidžiamos psichologinės ir institucinės rizikos dimensijos.
Tik intuicija – nėra galimybės struktūruotai palyginti alternatyvų.
Efektyvus rizikos valdymas – nuolatinė navigacija tarp dviejų paradigmų: kiekybiniai modeliai – struktūrinė atrama, elgsenos įžvalgos – korekcinis mechanizmas.
Diskusijai · 3.12 klausimas. Suraskite viešai prieinamą verslo planą, identifikuokite bent tris galimus kognityvinius šališkumus ir pasiūlykite, kaip plano autoriai galėtų juos sumažinti.
Šaltiniai
Banz, R. W. (1981). The relationship between return and market value of common stocks. Journal of Financial Economics, 9(1), 3–18.
Bikhchandani, S., Hirshleifer, D., & Welch, I. (1992). A theory of fads, fashion, custom, and cultural change as informational cascades. Journal of Political Economy, 100(5), 992–1026. https://doi.org/10.1086/261849
COSO. (2017). Enterprise Risk Management – Integrating with Strategy and Performance. Committee of Sponsoring Organizations of the Treadway Commission.
Dajčman, S., Festić, M., & Kavkler, A. (2013). Multiscale test of CAPM for three Central and Eastern European stock markets. Journal of Business Economics and Management, 14(1), 54–76. https://doi.org/10.3846/16111699.2011.633097
Fama, E. F., & French, K. R. (1992). The cross-section of expected stock returns. The Journal of Finance, 47(2), 427–465.
Flyvbjerg, B. (2006). From Nobel Prize to project management: Getting risks right. Project Management Journal, 37(3), 5–15.
Flyvbjerg, B. (2014). What you should know about megaprojects and why: An overview. Project Management Journal, 45(2), 6–19. https://doi.org/10.1002/pmj.21409
Flyvbjerg, B., & Budzier, A. (2011). Why your IT project may be riskier than you think. Harvard Business Review, 89(9), 23–25.
Janis, I. L. (1972). Victims of Groupthink: A Psychological Study of Foreign-Policy Decisions and Fiascoes. Houghton Mifflin.
Jegadeesh, N., & Titman, S. (1993). Returns to buying winners and selling losers: Implications for stock market efficiency. The Journal of Finance, 48(1), 65–91.
Jensen, M. C., & Meckling, W. H. (1976). Theory of the firm: Managerial behavior, agency costs and ownership structure. Journal of Financial Economics, 3(4), 305–360.
Kahneman, D., & Lovallo, D. (1993). Timid choices and bold forecasts: A cognitive perspective on risk taking. Management Science, 39(1), 17–31.
Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica, 47(2), 263–291.
Kindleberger, C. P. (1978). Manias, Panics, and Crashes: A History of Financial Crises. Basic Books.
Kindleberger, C. P., & Aliber, R. Z. (2005). Manias, Panics, and Crashes: A History of Financial Crises (5th ed.). Wiley.
Klein, G. (2007). Performing a project premortem. Harvard Business Review, 85(9), 18–19.
Langley, P. (2013). Anticipating uncertainty, reviving risk? On the stress testing of finance in crisis. Economy and Society, 42(1), 51–73. https://doi.org/10.1080/03085147.2012.686719
Lietuvos bankas. (2021). Makroekonominės prognozės (2021 m. gruodžio mėn.). https://www.lb.lt/
Lietuvos bankas. (2023b). Metų ataskaita (2022 m.). https://www.lb.lt/
Lietuvos Respublikos finansų ministerija. (2021). Ekonominės raidos scenarijus 2021–2024 metams. 2021 m. gruodis. https://finmin.lrv.lt/
Mandelbrot, B. B. (1963). The variation of certain speculative prices. The Journal of Business, 36(4), 394–419.
Roll, R. (1977). A critique of the asset pricing theory's tests Part I: On past and potential testability of the theory. Journal of Financial Economics, 4(2), 129–176.
Russo, J. E., & Schoemaker, P. J. H. (1992). Managing overconfidence. Sloan Management Review, 33(2), 7–17.
Schwartz, P. (1991). The Art of the Long View: Planning for the Future in an Uncertain World. Currency Doubleday.
Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. Science, 185(4157), 1124–1131.
Rakštys, R. (2026). 3 skyrius. Verslo rizika ir pelningumas (v1.15.3, 2026-10-31). Verslo planavimas ir vertinimas. Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija. https://rakstys.eu/studijos/verslo-planavimas-ir-vertinimas/skyriai/ch03/ · CC BY-NC-ND 4.0
Skaidrės parengtos remiantis vadovėliu „Verslo planavimas ir vertinimas“. Tekstas susistemintas ir vizualiai sumaketuotas pasitelkus dirbtinio intelekto įrankius (Claude), laikantis autoriaus nustatytų darbo su DI protokolo ir verifikavimo procedūrų.