Nuo likimo iki juodosios gulbės
Kas yra rizika? Penki atsakymai – ir nė vienas nepanaikino ankstesnio.
Rolandas Rakštys · lektorius · Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija · Bioekonomikos plėtros fakultetas, Verslo ir kaimo plėtros katedra · [email protected] · ORCID 0000-0003-0299-9930
3 skyrius „Verslo rizika ir pelningumas“, 3.1.1 poskyris · skyriaus v1.14.1 (2026-10-30) · rinkinio v1.0 · 18 skaidrių, ≈ 30 min.
Rakštys, R. (2026). 3 skyrius. Verslo rizika ir pelningumas (v1.14.1, 2026-10-30). Verslo planavimas ir vertinimas. Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija. https://rakstys.eu/studijos/verslo-planavimas-ir-vertinimas/skyriai/ch03/ · CC BY-NC-ND 4.0
Dvi priešingos klaidos – viena šaknis
Viskas – į vieną skaičių
Vadovas riziką redukuoja į standartinį nuokrypį ar beta koeficientą ir ignoruoja psichologines bei institucines dimensijas.
Rezultatas – „matematinio saugumo“ iliuzija.
Jokių skaičių
Verslininkas atsisako bet kokio kiekybinio vertinimo, „nes skaičiai vis tiek neatspindi tikrovės“.
Rezultatas – praranda galimybę struktūruoti sprendimus ir palyginti alternatyvas.
Abu daro tą pačią klaidą – taiko vieną paradigmą ten, kur reikia kelių.
Kiekybinė
statistinė mokykla
Elgsenos
psichologinė mokykla
Ontologinė
filosofinė mokykla
Mokyklos ne pakeitė viena kitą nuosekliai, o koegzistuoja šiuolaikinėje praktikoje. Efektyvus rizikos vertinimas – jų sintezė: kiekybiniai modeliai, elgsenos įžvalgos ir instituciniai požiūriai ne konkuruoja, o papildo vienas kitą.
Nuo likimo prie instrumento
Žodžio kilmė (Bernstein, 1996)
Svarbi ne suma, o jos naudingumas
XVII a.: Blaise'as Pascalis ir Pierre'as de Fermatas sukūrė tikimybių teoriją – intelektualinis lūžis.
Tikėtina nauda
angl. expected utility · Bernoulli (1738)Spręsdamas garsiąjį Sankt Peterburgo paradoksą, Bernoulli parodė: racionalus sprendėjas vertina ne absoliutų laimėjimą, o jo naudingumą.
Mažėjantis ribinis naudingumas: naudingumas mažėja didėjant turtui.
Pirmasis formalus rizikos vengimo modelis (angl. risk aversion): renkamasi
Todėl vėliau finansų teorijoje rizikos ir pelningumo santykis tapo neatsiejamas nuo rizikos vengimo prielaidos (Bernoulli, 1738/1954).
Ne visas netikrumas vienodas
Rizika
angl. riskGalimų rezultatų tikimybės žinomos arba pagrįstai apskaičiuojamos iš patirties.
Neapibrėžtumas
angl. uncertaintyNei galimi rezultatai, nei jų tikimybės nėra žinomi.
Pelnas kyla iš neapibrėžtumo, ne iš rizikos
Matuojamą riziką galima apdrausti ar diversifikuoti – todėl ji nesuteikia ilgalaikės ekonominės rentos.
Verslininko funkcija
Priimti sprendimus neapibrėžtumo sąlygomis, kai kiti to daryti nenori arba nemoka (Knight, 1921).
Modeliai turi galiojimo zoną
Pirma: ne visas netikrumas to paties pobūdžio – skirtingoms situacijoms reikia skirtingų valdymo instrumentų.
Antra: diskontuotų pinigų srautų modelis (angl. discounted cash flow, DCF), Monte Carlo simuliacijos ir jautrumo analizė gerai veikia rizikos zonoje, bet neapibrėžtumo zonoje tampa apgaulingai tikslūs – klaidingo tikslumo problema (angl. spurious precision), 2 skyrius.
Trečia: ne visada rizika gali būti diversifikuota ar apdrausta. Naujas produktas nežinomoje rinkoje, geopolitinis lūžis, reguliacinė revoliucija ar technologinis perversmas dažnai arčiau neapibrėžtumo.
Rizika tampa matuojamu objektu
1. Rizika – dispersija
Arba standartinis nuokrypis: grąžos sklaida aplink tikėtiną vidurkį.
2. Portfelio efektas
Sujungiant aktyvus, kurių grąžos nėra tobulai koreliuotos, rizika mažėja nemažinant tikėtinos grąžos.
3. Efektyvioji riba
angl. efficient frontierOptimalių portfelių kreivė, virš kurios didesnės grąžos be papildomos rizikos negauti.
Investuotojui svarbi ne atskiro turto rizika savaime, o jo indėlis į viso portfelio riziką – rizika priklauso ir nuo koreliacijos. Tai diversifikacijos teorinis pagrindas.
Prielaidos ginčijamos, o kalba liko
1. Normalusis skirstinys
Grąžos pasiskirsčiusios pagal normalųjį skirstinį.
2. Tik vidurkis ir dispersija
Investuotojai vertina tik juos (angl. mean-variance).
3. Stabilios koreliacijos
Koreliacijos tarp aktyvų stabilios laike.
Kiekviena prielaida vėliau tapo rimtos akademinės kritikos objektu.
Bet dispersija liko finansų teorijos „kalbos pagrindu“ – ja naudojamasi ir ten, kur prielaidos griežtai netenkinamos.
Rinka moka tik už sisteminę riziką
Normatyvinė
Markowitzo teorija: kaip racionalus investuotojas turėtų konstruoti portfelį.
Pozityvinė
Kaip rinka vertina riziką: kapitalo turto kainodaros modelis (angl. Capital Asset Pricing Model, CAPM).
Rinka kompensuoja tik sisteminę riziką. Nesisteminę investuotojas pašalina diversifikuodamas, nemokėdamas jokių kaštų.
Beta koeficientas (β)
Verslo planavimui: riziką, kurią galima sumažinti diversifikuojant, vertinti kitaip nei kylančią iš visos ekonomikos, palūkanų normų ar geopolitinės įtampos. CAPM taikymas diskonto normai ir vidutinei svertinei kapitalo kainai (angl. Weighted Average Cost of Capital, WACC) – 11 skyriuje.
Žmonės sprendžia ne taip, kaip modeliai
Nuostolių vengimas
angl. loss aversionNuostolis psichologiškai „sveria“ maždaug 2–2,5 karto daugiau nei ekvivalentiškas pelnas. Laimėti arba prarasti 100 000 EUR: tikėtina vertė lygi nuliui, bet žaidimas vertinamas kaip nuostolingas.
Atskaitos taško priklausomybė
angl. reference dependenceVertinama ne galutinė turto pozicija, o pokytis nuo atskaitos taško.
Tikimybių svertinė funkcija
Mažos tikimybės pervertinamos (loterijos bilietai ir draudimas nuo retų katastrofų), vidutinės ir didelės – nepakankamai įvertinamos.
Prospektų teorijos reikšmė – praktinė
Per optimistiškos prognozės
Vadovai sistemingai per optimistiškai prognozuoja pajamas – perteklinis pasitikėjimas.
Per ilgai tęsiami projektai
Projektai, kuriuose jau patirta nuostolių – negrąžinamų investicijų klaida (angl. sunk cost fallacy).
Niekada visiškai „objektyvu“
Rizikos vertinimas organizacijoje. Šališkumai plačiau – 3.1.3 poskyryje (Kahneman ir Tversky, 1979).
Ekstremalūs įvykiai dažnesni, nei leidžia normalusis skirstinys
Markowitz
Pakanka vidurkio ir dispersijos – normalumas patogus, bet ne būtinas.
Black-Scholes
Lognormalus kainos skirstinys, t. y. normalios logaritminės grąžos.
CAPM
Normalumo formaliai nereikalauja, bet jo empiriniai testai ir rizikos matai juo remiasi.
Bendra: visi jie prastai elgiasi su storomis uodegomis.
Medvilnės kainų eilutės: storos uodegos (angl. fat tails) – ekstremalūs įvykiai pasitaiko kur kas dažniau, nei numato normalusis skirstinys.
Vėlesni tyrimai tą patį dėsningumą nustatė ir akcijų, valiutų bei žaliavų rinkose.
Modeliai veikia tarp gulbių, ne prieš jas
Juodoji gulbė (angl. Black Swan) – retas, neprognozuojamas, bet galingas įvykis, keičiantis visą sistemą.
Standartiniai rizikos valdymo modeliai kuria apgaulingą saugumo jausmą: jie gerai veikia tarp juodųjų gulbių, bet yra bejėgiai prieš pačias gulbes (Taleb, 2007).
Nė viena tradicija nepakankama atskirai
Knightas
Primena, kad ne visas neapibrėžtumas yra skaičiuojamas.
Markowitz ir CAPM
Suteikia kiekybinę kalbą.
Kahnemanas ir Tversky
Parodo, kad žmonės sistemingai nukrypsta nuo kiekybinės logikos.
Mandelbrot ir Taleb
Įspėja, kad net pati kiekybinė logika remiasi prielaidomis, kurios gali žlugti.
Šiuolaikinis verslo planuotojas turi gebėti derinti visas šias perspektyvas – tai 3 skyriaus centrinė žinutė.
Kas yra rizika? Penki atsakymai
Papildo, o ne pakeičia
Milleris ir Reueris (1996) nuostolio matus pateikia kaip alternatyvą dispersijai – bet vartoti juos kartu netrukdo niekas.
Ne dvejetainė skirtis
De Grootas ir Thurikas (2018): tarp rizikos ir neapibrėžtumo – tolydumas; realiame gyvenime dažniau susiduriama su neapibrėžtumu nei su išmatuota rizika.
Tikimybinis angl. probabilistic level
Rizika – galimų rezultatų skirstinys; matuojama dispersija arba standartiniu nuokrypiu (Markowitzo ir CAPM paradigma).
Nuostolio angl. loss level
Nepageidaujamų rezultatų tikimybė ir mastas: rizikos vertė (angl. Value at Risk, VaR), sąlyginė rizikos vertė (angl. Conditional Value at Risk, CVaR), Sortino koeficientas.
Sisteminis angl. systemic level
Santykis su platesne aplinka: beta, užkrėtimo (angl. contagion) rizika, kurios neįmanoma eliminuoti diversifikuojant.
Elgseninis angl. behavioral level
Sprendimų priėmėjų suvokimas ir vertinimas: atskaitos taško priklausomybė, nuostolių vengimas.
Ontologinis-organizacinis angl. ontological-organizational level
Struktūrinis pažeidžiamumas ir vertės kūrimo apribojimas: vadybinis sprendimas, institucinis kontekstas, organizacinė kultūra.
Penki lygmenys paaiškina, kodėl ta pati situacija vertinama itin skirtingai.
Rizikos informacija visada įrėminta
Priklausomybė grupei
Keičia rizikos suvokimą per prieinamumo euristiką: artimoje aplinkoje matomi įvykiai vertinami kaip labiau tikėtini (Stapel et al., 1994).
Įrėminimas
angl. framingTas pats rizikos objektas interpretuojamas skirtingai, priklausomai nuo įrėminimo. Investuotojams pateikta rizikos informacija nėra „objektyvi“ (Vaughan ir Seifert, 1992).
„Ryškios“ ir latentinės
Mažos tikimybės, didelio poveikio įvykiai svertinami netiesiškai – organizacijos neproporcingai reaguoja į ryškias rizikas ir ignoruoja latentines (Kahneman ir Tversky, 1979).
Rizika – ne vienas skaičius, o kelios perspektyvos
Rizikos mokyklos viena kitos nepakeitėKiekybinė, elgsenos ir ontologinė – koegzistuoja ir papildo viena kitą.
Knighto skirtis rodo, kur modeliai tampa apgaulingai tikslūsDiskontuotų pinigų srautų modelis, Monte Carlo simuliacijos ir jautrumo analizė gerai veikia rizikos zonoje.
Rizikos informacija visada įrėmintaInvestuotojams pateikiama rizikos informacija nėra „objektyvi“.
Diskusijai · 3.15 klausimas. Ar Knighto skirtis tarp rizikos ir neapibrėžtumo yra praktiškai naudinga, ar tai tik filosofinė abstrakcija? Pateikite verslo situacijos pavyzdį, kuriame ši skirtis keičia sprendimą.
Šaltiniai
Bernoulli, D. (1738/1954). Exposition of a new theory on the measurement of risk. Econometrica, 22(1), 23–36.
Bernstein, P. L. (1996). Against the Gods: The Remarkable Story of Risk. Wiley.
De Groot, K., & Thurik, R. (2018). Disentangling risk and uncertainty: When risk-taking measures are not about risk. Frontiers in Psychology, 9, Article 2194. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2018.02194
Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica, 47(2), 263–291.
Knight, F. H. (1921). Risk, Uncertainty and Profit. Houghton Mifflin.
Lintner, J. (1965). The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets. The Review of Economics and Statistics, 47(1), 13–37.
Mandelbrot, B. B. (1963). The variation of certain speculative prices. The Journal of Business, 36(4), 394–419.
Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The Journal of Finance, 7(1), 77–91.
Miller, K. D., & Reuer, J. J. (1996). Measuring organizational downside risk. Strategic Management Journal, 17(9), 671–691.
Mossin, J. (1966). Equilibrium in a capital asset market. Econometrica, 34(4), 768–783.
Sharpe, W. F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. The Journal of Finance, 19(3), 425–442.
Stapel, D. A., Reicher, S. D., & Spears, R. (1994). Social identity, availability and the perception of risk. Social Cognition, 12(1), 1–17. https://doi.org/10.1521/soco.1994.12.1.1
Taleb, N. N. (2007). The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. Random House.
Vaughan, E., & Seifert, M. (1992). Variability in the framing of risk issues. Journal of Social Issues, 48(4), 119–135. https://doi.org/10.1111/j.1540-4560.1992.tb01948.x
Rakštys, R. (2026). 3 skyrius. Verslo rizika ir pelningumas (v1.14.1, 2026-10-30). Verslo planavimas ir vertinimas. Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija. https://rakstys.eu/studijos/verslo-planavimas-ir-vertinimas/skyriai/ch03/ · CC BY-NC-ND 4.0
Skaidrės parengtos remiantis vadovėliu „Verslo planavimas ir vertinimas“. Tekstas susistemintas ir vizualiai sumaketuotas pasitelkus dirbtinio intelekto įrankius (Claude), laikantis autoriaus nustatytų darbo su DI protokolo ir verifikavimo procedūrų.