Verslo planavimas ir vertinimas · 1 skyrius · 1.2 · treniruoklis

Skaičiuok, kaip vertintojas

Pasirink metodą ir duomenis, apskaičiuok, padaryk išvadą – ir pamatyk, kur formulė turi ribas.

Rolandas Rakštys · lektorius · Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija · Bioekonomikos plėtros fakultetas, Verslo ir kaimo plėtros katedra · [email protected] · ORCID 0000-0003-0299-9930

1 skyrius „Verslo vertės pagrindai“, 1.2 poskyris · skyriaus v0.16.0 (2026-10-06) · rinkinio v1.7.6 · 6 dalys · ≈ 53 min.

Rakštys, R. (2026). 1 skyrius. Verslo vertės pagrindai (v0.16.0, 2026-10-06). Verslo planavimas ir vertinimas. Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija. https://rakstys.eu/studijos/verslo-planavimas-ir-vertinimas/skyriai/ch01/ · CC BY-NC-ND 4.0

1.2 poskyris · analitiniai modeliai ir formulės

Rinkis formulę

Formulė (1.1) · DCF

1 / 6 · Situacija

Kiek šie penkerių metų pinigų srautai verti šiandien?

DCF diskontuotų pinigų srautų modelis (angl. Discounted Cash Flow)FCF laisvasis pinigų srautas (angl. Free Cash Flow)WACC vidutinė svertinė kapitalo kaina (angl. Weighted Average Cost of Capital)TV tęstinė vertė (angl. terminal value)PV dabartinė vertė (angl. Present Value)

Metai	1	2	3	4	5
FCF_t, tūkst. EUR	100	110	121	133	146

WACC = 10 %

Formulė (1.1) · DCF

2 / 6 · Metodas

Kaip apskaičiuoti, kiek šie srautai verti šiandien?

FCF laisvasis pinigų srautasWACC vidutinė svertinė kapitalo kaina

Formulė (1.1) · DCF

3 / 6 · Duomenys

Pažymėk korteles, kurių reikia formulės (1.1) pirmajam dėmeniui

FCF laisvasis pinigų srautasWACC vidutinė svertinė kapitalo kainaTV tęstinė vertėg ilgalaikis augimo tempasn prognozės periodo trukmė

Formulė (1.1) · DCF

4 / 6 · Skaičiavimas

Apskaičiuok ketvirtųjų metų narį

FCF laisvasis pinigų srautasWACC vidutinė svertinė kapitalo kainaTV tęstinė vertė

Σ5t=1FCF_t(1 + WACC)^t+ TV_n(1 + WACC)ⁿ

t = 1

1001,10

90,9

t = 2

1101,21

90,9

t = 3

1211,331

90,9

t = 4

1331,4641

tavo atsakymas

t = 5

1461,6105

90,7

= 454,2 tūkst. EURpenkerių metų srautų vertė šiandien

Formulė (1.1) · DCF

5 / 6 · Išvada

Ką reiškia 454,2 tūkst. EUR?

TV tęstinė vertėPV dabartinė vertė

IŠPARDUOTUVĖ −71,8 %

Formulė (1.1) · DCF

6 / 6 · Ribotumas

Kaip vertę keičia diskonto norma?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kaina

Pasirink WACC:

8 %9 %10 %11 %12 %

Išbandyk skaičiuoklėje (1.1) ↗

Formulė (1.2) · Tęstinė vertė

1 / 7 · Situacija

Kiek verta tai, kas po penkerių metų?

TV tęstinė vertė (angl. terminal value)FCF laisvasis pinigų srautas (angl. Free Cash Flow)WACC vidutinė svertinė kapitalo kaina (angl. Weighted Average Cost of Capital)PV dabartinė vertė (angl. Present Value)DCF diskontuotų pinigų srautų modelis (angl. Discounted Cash Flow)

1

2

3

4

5

6 · 7 · 8 · …

454,2 tūkst. EUR – jau įvertinta (1.1)TV = ?

Formulė (1.2) · Tęstinė vertė

2 / 7 · Metodas

Kaip apskaičiuoti TV?

TV tęstinė vertėFCF laisvasis pinigų srautasWACC vidutinė svertinė kapitalo kainag ilgalaikis augimo tempas

Formulė (1.2) · Tęstinė vertė

3 / 7 · Duomenys

Ko reikia TV₅ apskaičiuoti?

TV tęstinė vertėFCF laisvasis pinigų srautasWACC vidutinė svertinė kapitalo kainaPV dabartinė vertėg ilgalaikis augimo tempasn prognozės periodo trukmė

Formulė (1.2) · Tęstinė vertė

4 / 7 · Skaičiavimas

Apskaičiuok TV₅

TV tęstinė vertėFCF laisvasis pinigų srautasWACC vidutinė svertinė kapitalo kainag ilgalaikis augimo tempas

TV₅ = FCF₅ × (1 + g)WACC − g = 146 × 1,02 = 148,920,10 − 0,02 = 0,08 = Tęstinė vertė, tūkst. EUR

Formulė (1.2) · Tęstinė vertė

5 / 7 · Į šiandieną

Kaip gauti įmonės vertę šiandien (V₀)?

V₀ įmonės vertė šiandienPV dabartinė vertėTV tęstinė vertė

Turi penkerių metų srautų PV (454,2) ir TV (1 861,5).

Formulė (1.2) · Tęstinė vertė

6 / 7 · Išvada

TV sudaro 71,8 % įmonės vertės. Ką tai reiškia?

TV tęstinė vertėDCF diskontuotų pinigų srautų modelis

Formulė (1.2) · Tęstinė vertė

7 / 7 · Ribotumas

Kas nutinka, kai augimas artėja prie normos?

TV tęstinė vertėWACC vidutinė svertinė kapitalo kainag ilgalaikis augimo tempasV₀ įmonės vertė šiandien

WACC = 10 %. Pasirink augimo tempą g:

↑ toliau nei ekranasFormulė negalioja

TV₅: 1 861,5
V₀: 1 610,1
TV dalis vertėje: 71,8 %

Išbandyk skaičiuoklėje (1.2) ↗

Formulė (1.3) · EVA

1 / 7 · Situacija

Ar įmonė kuria vertę?

EVA ekonominė pridėtinė vertė (angl. Economic Value Added)NOPAT grynasis veiklos pelnas po mokesčių (angl. Net Operating Profit After Tax)IC investuotas kapitalas (angl. invested capital)WACC vidutinė svertinė kapitalo kaina (angl. Weighted Average Cost of Capital)FCF laisvasis pinigų srautas (angl. Free Cash Flow)

NOPAT = 200 tūkst. EUR

Formulė (1.3) · EVA

2 / 7 · Metodas

Kaip apskaičiuoti EVA?

EVA ekonominė pridėtinė vertėNOPAT grynasis veiklos pelnas po mokesčiųIC investuotas kapitalasWACC vidutinė svertinė kapitalo kaina

Formulė (1.3) · EVA

3 / 7 · Duomenys

Ko reikia EVA apskaičiuoti?

EVA ekonominė pridėtinė vertėNOPAT grynasis veiklos pelnas po mokesčiųIC investuotas kapitalasWACC vidutinė svertinė kapitalo kainaFCF laisvasis pinigų srautasg ilgalaikis augimo tempas

Formulė (1.3) · EVA

4 / 7 · Skaičiavimas

Apskaičiuok EVA, tūkst. EUR

EVA ekonominė pridėtinė vertėNOPAT grynasis veiklos pelnas po mokesčiųIC investuotas kapitalasWACC vidutinė svertinė kapitalo kaina

EVA = NOPAT − (IC × WACC) = 200 − (1 500 × 0,10) = Ekonominė pridėtinė vertė, tūkst. EUR

Formulė (1.3) · EVA

5 / 7 · Išvada

EVA – 50 tūkst. EUR. Ką tai reiškia?

EVA ekonominė pridėtinė vertėNOPAT grynasis veiklos pelnas po mokesčių

Formulė (1.3) · EVA

6 / 7 · Kitas atvejis

O jei NOPAT būtų 120 tūkst. EUR?

NOPAT grynasis veiklos pelnas po mokesčiųEVA ekonominė pridėtinė vertė

NOPAT – 120 tūkst. EUR, visa kita nepakito. Kuris teiginys teisingas?

Formulė (1.3) · EVA

7 / 7 · Ribotumas

Kuria ar naikina – nuo ko tai priklauso?

NOPAT grynasis veiklos pelnas po mokesčiųIC investuotas kapitalasWACC vidutinė svertinė kapitalo kainaEVA ekonominė pridėtinė vertė

NOPAT: 200 tūkst. EUR WACC: 10 %

IC: 1 500
IC × WACC: 150
EVA: 50

kuria vertę

EVA palygina NOPAT su kapitalo kaina, todėl atsakymas priklauso ir nuo to, kokia WACC taikoma.

Išbandyk skaičiuoklėje (1.3) ↗

Formulė (1.4) · WACC

1 / 6 · Situacija

Kiek kainuoja įmonės kapitalas?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kaina (angl. Weighted Average Cost of Capital)DCF diskontuotų pinigų srautų modelis (angl. Discounted Cash Flow)NOPAT grynasis veiklos pelnas po mokesčių (angl. Net Operating Profit After Tax)

Kapitalas – 1 000 tūkst. EUR

Nuosavas kapitalas E · 60060 % · kaina r_e = 12 %

Skola D · 40040 % · kaina r_d = 5 %

Pelno mokesčio tarifas T_c = 17 %

Formulė (1.4) · WACC

2 / 6 · Metodas

Kaip apskaičiuoti WACC?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kaina

Formulė (1.4) · WACC

3 / 6 · Duomenys

Ko reikia WACC apskaičiuoti?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kainaNOPAT grynasis veiklos pelnas po mokesčiųg ilgalaikis augimo tempas

Formulė (1.4) · WACC

4 / 6 · Skaičiavimas

Apskaičiuok skolos narį, %

WACC vidutinė svertinė kapitalo kaina

WACC = EE + D × r_e + DE + D × r_d × (1 − T_c)

nuosavo kapitalo narys

6001 000 × 12 %

= 7,2 %

skolos narys

4001 000 × 5 % × (1 − 0,17)

= Skolos narys, procentais %

WACC = 7,2 + 1,66 = 8,86 ≈ 8,9 %vidutinė svertinė kapitalo kaina

Formulė (1.4) · WACC

5 / 6 · Išvada

WACC – 8,9 %. Ką tai reiškia?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kainaDCF diskontuotų pinigų srautų modelis

Formulė (1.4) · WACC

6 / 6 · Ribotumas

Kiek lemia nuosavo kapitalo kaina?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kaina

Nuosavo kapitalo kaina r_e: 12 %

Nuosavo kapitalo narys: 7,2 %
Skolos narys: 1,66 %

WACC8,9 %

WACC yra diskonto norma, o nedideli pokyčiai diskonto normoje gali generuoti didelius vertinimo pokyčius. Kaip norma keičia vertę, matei (1.1) dalies pabaigoje. Plačiau apie jautrumą: 1.1.5 poskyris ↗

Išbandyk skaičiuoklėje (1.4) ↗

Formulės (1.5)–(1.8)

1 / 8 · Situacija

Ar vertė – vienas skaičius?

Xₜ verslo vertės būsenos vektoriusΩ struktūrinė funkcijaVₜ · Eₜ · Dₜ vertė, lūkesčiai, sprendimai (angl. value, expectations, decisions)

1 610 tūkst. EUR · DCF

CFₜᵉtikėtini pinigų srautai

Aₜmaterialusis turtas

Iₜnematerialusis kapitalas

Kₜkapitalo struktūra

Sₜstrateginė pozicija

Bₜelgsenos / suvokimo būsena

Rₜrizikos parametrai

Formulė (1.5) · vektorius

2 / 8 · Vektorius

Pažymėk vektoriaus Xₜ dimensijas

Xₜ verslo vertės būsenos vektorius

Formulė (1.5) · vektorius

3 / 8 · Instrumentai

Kurias vektoriaus dimensijas vertina DCF?

Xₜ verslo vertės būsenos vektoriusDCF diskontuotų pinigų srautų modelis

Formulė (1.6) · dinamika

4 / 8 · Dinamika

Ką rodo lygtis X_t+1 = G(X_t, a_t, ε_t+1)?

aₜ vadybiniai veiksmaiεₜ₊₁ egzogeniniai šokaiG perėjimo funkcija

Formulė (1.7) · kompozicija

5 / 8 · Kompozicija

Ką reiškia Ω formulėje (1.7)?

Ω struktūrinė funkcijaΦₜ institucinis ir informacinis kontekstas

Formulė (1.8) · kilpa

6 / 8 · Kilpa

Kaip juda kilpa V_t ↔ E_t ↔ D_t?

Vₜ vertėEₜ lūkesčiaiDₜ sprendimai

Formulės (1.5)–(1.8)

7 / 8 · Kodėl?

Kodėl formulių (1.5)–(1.8) negalima apskaičiuoti taip, kaip DCF?

Xₜ verslo vertės būsenos vektoriusΩ struktūrinė funkcija

Formulės (1.5)–(1.8)

8 / 8 · Ribotumas

Pažiūrėk, kaip vertė juda

εₜ₊₁ egzogeniniai šokaiaₜ vadybiniai veiksmaiXₜ būsenos vektorius

CFₜᵉ

Aₜ

Iₜ

Kₜ

Sₜ

Bₜ

Rₜ

Kadangi visi modeliai priklauso nuo prielaidų, būtina jautrumo analizė: vertinimo rezultatas pateikiamas kaip diapazonas su prielaidomis, o ne kaip vienas „tikslus“ skaičius.

Plačiau: 1.1.2 poskyris ↗

Jautrumo analizė

1 / 7 · Situacija

Kiek verta įmonė – tiksliai 1 610?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kaina (angl. Weighted Average Cost of Capital)g ilgalaikis augimo tempasDCF diskontuotų pinigų srautų modelis (angl. Discounted Cash Flow)

1 610tūkst. EUR±?

WACC = 10 %

g = 2 %

Jautrumo analizė

2 / 7 · Lentelė

Spausk langelius ir lygink su baziniu variantu

WACC vidutinė svertinė kapitalo kainag ilgalaikis augimo tempas

WACC 8 %WACC 9 %WACC 10 %WACC 11 %WACC 12 %g = 1 %g = 2 %g = 3 %

Vertės – tūkst. EUR; skyriaus 1.2 poskyrio lentelė (FCF 100–146 tūkst. EUR). Rėmelis – bazinis variantas.

Bazinis variantas: WACC 10 %, g 2 % – 1 610 tūkst. EUR.

Jautrumo analizė

3 / 7 · Kryptis

Kuriame lentelės langelyje vertė didžiausia?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kainag ilgalaikis augimo tempas

Jautrumo analizė

4 / 7 · Asimetrija

WACC sumažinus 1 p. p., vertė padidėja 14,9 %, o padidinus – sumažėja tik 11,6 %. Kodėl?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kainag ilgalaikis augimo tempas

Jautrumo analizė

5 / 7 · Skaičiavimas

Kiek kartų didžiausia lentelės vertė didesnė už mažiausią?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kainag ilgalaikis augimo tempas

2 5271 191 = Santykis

1 1912 527tūkst. EUR · daugiau nei dvigubas skirtumas

Jautrumo analizė

6 / 7 · Išvada

Kaip pateikti vertinimo rezultatą?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kainag ilgalaikis augimo tempas

Jautrumo analizė

7 / 7 · Kodėl?

Kodėl skyrius DCF rezultatą vadina ne tiek „atsakymu“, kiek „jautrumo diapazonu“?

WACC vidutinė svertinė kapitalo kainag ilgalaikis augimo tempas

APA 7

Šaltiniai

Phelan, S. E. (1997). Exposing the Illusion of Confidence in Financial Analysis. Management Decision, 35(2), 163–168. https://doi.org/10.1108/00251749710160322

Skaičiai ir sąvokos – iš 1 skyriaus 1.2 poskyrio skaitinių pavyzdžių, 1.1.2 poskyrio ir vadovėlio žodynėlio (PV, diskonto norma, FCF, EVA, NOPAT, WACC, egzogeninis ir endogeninis, refleksyvumas).

Rakštys, R. (2026). 1 skyrius. Verslo vertės pagrindai (v0.16.0, 2026-10-06). Verslo planavimas ir vertinimas. Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija. https://rakstys.eu/studijos/verslo-planavimas-ir-vertinimas/skyriai/ch01/ · CC BY-NC-ND 4.0

Skaidrės parengtos remiantis vadovėliu „Verslo planavimas ir vertinimas“. Tekstas susistemintas ir vizualiai sumaketuotas pasitelkus dirbtinio intelekto įrankius (Claude), laikantis autoriaus nustatytų darbo su DI protokolo ir verifikavimo procedūrų.

Skaičiuok, kaip vertintojas

Rinkis formulę

Kiek šie penkerių metų pinigų srautai verti šiandien?

Kaip apskaičiuoti, kiek šie srautai verti šiandien?

Pažymėk korteles, kurių reikia formulės (1.1) pirmajam dėmeniui

Apskaičiuok ketvirtųjų metų narį

Ką reiškia 454,2 tūkst. EUR?

Kaip vertę keičia diskonto norma?

Kiek verta tai, kas po penkerių metų?

Kaip apskaičiuoti TV?

Ko reikia TV₅ apskaičiuoti?

Apskaičiuok TV₅

Kaip gauti įmonės vertę šiandien (V₀)?

TV sudaro 71,8 % įmonės vertės. Ką tai reiškia?

Kas nutinka, kai augimas artėja prie normos?

Ar įmonė kuria vertę?

Kaip apskaičiuoti EVA?

Ko reikia EVA apskaičiuoti?

Apskaičiuok EVA, tūkst. EUR

EVA – 50 tūkst. EUR. Ką tai reiškia?

O jei NOPAT būtų 120 tūkst. EUR?

Kuria ar naikina – nuo ko tai priklauso?

Kiek kainuoja įmonės kapitalas?

Kaip apskaičiuoti WACC?

Ko reikia WACC apskaičiuoti?

Apskaičiuok skolos narį, %

WACC – 8,9 %. Ką tai reiškia?

Kiek lemia nuosavo kapitalo kaina?

Ar vertė – vienas skaičius?

Pažymėk vektoriaus Xₜ dimensijas

Kurias vektoriaus dimensijas vertina DCF?

Ką rodo lygtis Xt+1 = G(Xt, at, εt+1)?

Ką reiškia Ω formulėje (1.7)?

Kaip juda kilpa Vt ↔ Et ↔ Dt?

Kodėl formulių (1.5)–(1.8) negalima apskaičiuoti taip, kaip DCF?

Pažiūrėk, kaip vertė juda

Kiek verta įmonė – tiksliai 1 610?

Spausk langelius ir lygink su baziniu variantu

Kuriame lentelės langelyje vertė didžiausia?

WACC sumažinus 1 p. p., vertė padidėja 14,9 %, o padidinus – sumažėja tik 11,6 %. Kodėl?

Kiek kartų didžiausia lentelės vertė didesnė už mažiausią?

Kaip pateikti vertinimo rezultatą?

Kodėl skyrius DCF rezultatą vadina ne tiek „atsakymu“, kiek „jautrumo diapazonu“?

Šaltiniai

Treniruoklio scenarijus

Ką rodo lygtis X_t+1 = G(X_t, a_t, ε_t+1)?

Kaip juda kilpa V_t ↔ E_t ↔ D_t?